结论：在工厂工作几天后生病，您通常是有权获得相应工资的，但具体数额和支付方式可能因实际情况有所不同。以下从不同角度为您详细分析：
一、工资支付的基本原则
根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者只要提供了正常劳动，用人单位就应当支付相应的工资。这意味着，即使您只在工厂工作了几天，只要您在这几天内提供了劳动，工厂就有义务支付您这期间的工资。
二、生病期间的工资支付
病假工资：
- 如果您因生病需要请假，且符合工厂的病假规定（如有医院出具的病假证明等），那么工厂应当按照相关规定支付您病假期间的工资。
- 病假工资的具体数额可能因工厂的政策、劳动合同的约定以及地方性法规的不同而有所差异。一般来说，病假工资会低于正常工作时的工资，但不应低于当地最低工资标准的80%。
医疗期内的工资：
- 如果您因生病需要较长时间的治疗和休息，且符合医疗期的相关规定，那么在医疗期内，工厂也应当支付您一定的工资或生活费。
- 医疗期的具体长度和工资支付标准可能因您的工龄、病情以及工厂的政策而有所不同。
三、实际支付中的注意事项
工资计算方式：
- 如果您只工作了几天就生病请假，工厂可能会按照您实际工作的天数来计算工资。
- 计算公式可能类似于：应发工资 = 日工资 × 实际工作天数。其中，日工资可能根据您的月工资和当月的工作天数来确定。
工资支付时间：
- 工厂应当按照劳动合同的约定或国家规定的时间支付工资。如果您因生病请假，工厂可能会在您返岗后或按照约定的时间支付您病假期间的工资。
证据保留：
- 为了保障自己的权益，建议您保留好与工厂的劳动合同、工资条、病假证明等相关证据。这些证据在发生纠纷时将起到关键作用。
四、特殊情况下的处理
- 如果工厂拒绝支付您病假期间的工资或存在其他违法行为，您可以先与工厂协商解决。
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
建议：如果您对工厂的工资支付政策或病假规定有疑问，或者工厂拒绝支付您应得的工资，建议您及时与工厂沟通并保留好相关证据。如有需要，也可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。