工厂员工生病请假六天是有工资的，具体数额需根据相关法律法规及公司政策综合判断。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据与规定

1. 《中华人民共和国劳动法》及相关意见：

   • 根据《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》第59条，职工患病或非因工负伤治疗期间，企业需按有关规定支付其病假工资或疾病救济费，且该支付标准不能低于当地最低工资标准的80%。

2. 医疗期规定：

   • 医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息，且在此期间内企业不得解除劳动合同的时限。医疗期的长度依据职工的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定，范围从3个月到24个月不等。对于短期病假（如六天），通常不会涉及医疗期满的问题，但了解医疗期规定有助于理解病假工资支付的背景。

二、病假工资的计算

1. 计算基数：

   • 劳动合同有约定的，按约定执行；若集体合同（工资集体协议）标准高于劳动合同，则按集体合同标准确定。
   • 若劳动合同、集体合同均未约定，可由用人单位与职工代表通过工资集体协商确定；若无任何约定，则统一按劳动者本人所在岗位正常出勤的月工资的70%确定（但需注意，这一比例可能因地区而异，如江苏省等部分地区有具体规定）。
   • 计算基数不得低于当地最低工资标准。

2. 计算系数与天数：

   • 病假工资的计算系数通常与职工的连续工龄有关，但具体系数因地区和政策而异。对于短期病假（如六天），可能不涉及复杂的系数计算，而是直接按一定比例（如80%）支付。
   • 病假天数按实际请假天数计算。

3. 具体计算公式（以按比例支付为例）：

   • 病假工资 =（计算基数/21.75）× 支付比例 × 病假天数
   • 假设计算基数为3000元，支付比例为80%（即当地最低工资标准的80%，且该比例不低于实际应支付比例），病假天数为6天，则：
   • 病假工资 =（3000/21.75）× 80% × 6 ≈ 662.07元

三、特殊情况说明

1. 地区差异：

   • 不同地区对病假工资的支付标准可能有具体规定。例如，江苏省等部分地区可能规定了具体的支付比例或计算方法。因此，在计算病假工资时，需参考当地的具体规定。

2. 公司政策：

   • 公司在遵守法律法规的前提下，可能制定了更为详细的病假工资支付政策。因此，员工在请病假前，应了解公司的具体政策，以便准确计算病假工资。

四、权益维护与建议

1. 了解公司政策：

   • 员工在请病假前，应查阅公司的规章制度或员工手册，了解公司对病假工资的具体规定。

2. 保留相关证据：

   • 员工在请病假期间，应保留好相关的医疗证明和请假记录，以备不时之需。这些证据在维护自身权益时可能起到关键作用。

3. 与公司沟通：

   • 如有疑问或不明确的地方，员工应及时与公司的人力资源部门或财务部门沟通，获取准确的计算方法和支付标准。

4. 法律途径：

   • 若公司未按规定支付病假工资，员工有权通过法律途径维护自己的合法权益。建议首先与公司进行沟通协商；若协商无果，可向当地劳动保障部门投诉或申请劳动仲裁，甚至提起诉讼。

综上所述，工厂员工生病请假六天是有工资的，具体数额需根据相关法律法规及公司政策综合判断。员工在请病假前应了解公司的具体政策，并保留好相关证据以备不时之需。若遇到公司不按规定支付病假工资的情况，员工应依法维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。