结论：对于45岁、工作满10年的员工被公司辞退的情况，公司需满足法定条件并遵循合法程序，否则可能构成违法解除劳动合同，需承担相应法律责任。以下从多个角度详细分析：
一、公司辞退的法定条件
协商一致解除：
- 公司可以与员工协商一致解除劳动合同，但需签署书面协议，明确补偿金额及支付方式。
- 经济补偿标准：按工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计；不满六个月支付半个月工资。因此，工作10年的员工应获10个月工资补偿。
经济性裁员：
- 若公司因经营困难需裁员，且裁员人数达到一定标准（如二十人以上或占企业职工总数百分之十以上），需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员。
- 在经济性裁员中，公司应优先留用与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同的员工，以及家庭无其他就业人员、有需要扶养的老人或未成年人的员工。
员工严重违规或不胜任工作：
- 若员工存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，或不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任，公司可以解除劳动合同。
- 但公司需提供确凿证据支持其解除理由，并确保程序合法（如培训或调岗记录）。
二、公司违法解除劳动合同的法律责任
赔偿金支付：
- 若公司无合法理由辞退员工，构成违法解除劳动合同，需按经济补偿标准的两倍支付赔偿金。即工作10年的员工应获20个月工资的赔偿金。
代通知金支付：
- 若公司未提前30天书面通知员工解除劳动合同，需额外支付一个月工资作为代通知金。
三、员工应对策略
核实公司行为合法性：
- 员工有权要求公司提供书面解除通知及法律依据，以核实公司行为的合法性。
主张权益：
- 若员工认为被非法辞退，可以向劳动监察部门投诉或通过劳动仲裁维权。在维权过程中，员工应保留好劳动合同、工资单、考勤记录、公司通知等材料作为证据。
协商与沟通：
- 在可能的情况下，员工可以与公司进行协商和沟通，寻求合理的解决方案，如转岗、培训或获得更高的经济补偿等。
四、特殊保护政策与注意事项
“4050”就业困难人员政策：
- 部分地区对40岁以上女性、50岁以上男性提供就业补贴或岗位保留政策。公司需遵守当地规定，不得随意辞退符合条件的员工。
劳动合同到期处理：
- 对于连续工作满十年或距退休不足十年的员工，公司在续签合同时不得随意降低待遇或终止劳动关系。若公司违反此规定，员工有权主张权益。
避免年龄歧视：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《就业促进法》，公司不得以年龄为由解除劳动合同。辞退45-50岁员工需符合法定情形，否则构成违法解除。
示例：假设某公司因业务调整需要裁员，但未提前三十日向工会或全体职工说明情况，也未向劳动行政部门报告裁减人员方案，就直接辞退了工作满10年的45岁员工。在此情况下，员工可以向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金（20个月工资）和代通知金（1个月工资）。
总结：对于45岁、工作满10年的员工被公司辞退的情况，公司需严格遵守法律规定，确保辞退理由合法、程序合规，并给予员工合理的经济补偿。员工则应积极维护自身权益，必要时通过法律途径维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。