关于您提出的两个问题，即是否可以向公司提出补偿以及是否可以办理病退，我将分别进行解答：

1. 关于是否可以向公司提出补偿：

   • 一般情况：如果您因病无法继续工作，且该病症与工作无直接关联（即非工伤），那么公司通常没有直接的补偿义务。但是，根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，员工在医疗期内，公司不得解除劳动合同，且应支付病假工资或疾病救济费，具体数额依据公司规定和当地政策而定，但不得低于当地最低工资标准的80%。
   • 特殊情况：如果您的病症是由于工作原因导致的（即工伤），那么您有权根据《工伤保险条例》向公司提出工伤赔偿，包括医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等。
   • 建议：首先确认您的病症是否与工作有关，如果是工伤，应尽快向公司报告并申请工伤认定；如果不是工伤，则了解公司的病假政策和当地最低工资标准，确保自己的权益不受侵害。

2. 关于是否可以办理病退：

   • 病退条件：病退通常指的是因病或非因工致残完全丧失劳动能力而提前退休。根据相关规定，办理病退需要满足一定的条件，包括但不限于：达到一定的年龄（通常低于正常退休年龄）、连续工龄或工作年限满足要求、经劳动能力鉴定委员会鉴定为完全丧失劳动能力等。
   • 具体流程：如果您认为自己符合病退条件，应首先向公司提出申请，并提交相关的医疗证明和劳动能力鉴定报告。公司会根据您的申请和提交的材料，按照当地社保部门的要求进行审核和申报。
   • 注意事项：病退的审批流程可能因地区和政策而异，且需要一定的时间。在等待审批期间，您应继续享受医疗期内的待遇。如果病退申请被批准，您将开始享受退休待遇，包括养老金等。
   • 建议：在申请病退前，先了解当地的病退政策和流程，确保自己符合条件并准备好所有必要的材料。同时，也可以咨询当地社保部门或专业律师以获取更详细的指导和帮助。

总结与建议：

• 对于补偿问题，关键在于确认病症是否与工作有关，并据此采取相应的措施。
• 对于病退问题，需要了解并满足当地的病退条件，并按照规定的流程进行申请。
• 在整个过程中，建议您保持与公司的沟通，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

如果您有任何进一步的疑问或需要更详细的法律帮助，请随时向我咨询。