面对在公司上班期间因病被公司提出病退（即辞退）的情况，您应当采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是一个清晰、详细且有深度的解答流程：

一、确认辞退行为是否违法

首先，您需要明确公司的辞退行为是否违反了《劳动合同法》的相关规定。根据法律，劳动者在患病或非因工负伤，且处于规定的医疗期内时，用人单位是不得解除劳动合同的。医疗期的具体时长会根据您的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定，通常范围在3个月到24个月之间。如果您正处于这个医疗期内，且公司无正当理由就辞退了您，那么公司的行为就构成了违法解除劳动合同。

二、收集关键证据

为了后续的维权行动，您需要收集一系列关键证据，包括但不限于：

1. 劳动合同：这是证明您与公司之间存在劳动关系以及双方权利义务的基础文件。
2. 医疗证明：包括医院的诊断书、病历、病假条等，这些文件能够证明您的生病事实以及所需的医疗期。
3. 辞退通知：公司出具的书面辞退通知或者与您沟通辞退事宜的相关记录，这是证明辞退事实的重要证据。
4. 工资发放记录：如银行工资流水、工资条等，这些能够证明您的工资收入情况。
5. 其他工作相关材料：如工作证、考勤记录等，这些材料可以进一步证明您的劳动关系以及工作时间。

三、尝试与公司协商解决

在收集好证据之后，您可以尝试与公司进行协商。在协商过程中，您应当保持平和、理性的态度，明确指出公司辞退行为的违法之处，并要求公司继续履行劳动合同或者给予您合理的经济补偿。如果公司同意继续履行合同，那自然是最佳结果；如果公司同意给予经济补偿，您需要确保补偿金额符合法律规定。

四、向第三方机构寻求调解

如果协商没有达成一致，您可以向以下第三方机构寻求调解：

1. 企业劳动争议调解委员会：这个委员会由职工代表、企业代表和工会代表组成，专门负责调解劳动争议。
2. 基层人民调解组织：这是依法设立的群众性组织，具有调解民间纠纷的职能，也可以提供劳动争议的调解服务。
3. 具有劳动争议调解职能的其他组织：如乡镇、街道设立的相关组织，它们熟悉劳动法律法规，能够提供专业的调解服务。

五、申请劳动仲裁

如果调解仍然没有结果，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书以及之前收集的所有相关证据。仲裁委员会在受理您的申请后，会安排开庭审理，并根据审理结果作出仲裁裁决。如果仲裁裁决支持了您的请求，公司应当履行义务；如果公司不服仲裁裁决，它可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼。

六、提起诉讼

如果您对仲裁裁决不服（除法律另有规定外），您可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在提起诉讼之前，您需要准备充分的诉讼材料，包括起诉状、证据材料等。在诉讼过程中，您需要充分阐述自己的观点和理由，并提供有力的证据来支持自己的主张。如果法院认定公司的辞退行为违法，它会作出相应的判决，要求公司给予您赔偿或者恢复您的工作。

七、向劳动监察部门投诉

除了上述途径之外，您还可以选择向当地的劳动监察部门投诉公司的违法行为。劳动监察部门会对此进行调查，并根据调查结果给出相应的处理意见。如果认定公司的行为违法，劳动监察部门会对公司进行处罚，并可能帮助您恢复工作或者获得经济补偿。

综上所述，面对因病被公司辞退的情况，您应当保持冷静，了解自己的权益和法律程序，并采取合适的措施来维护自己的利益。从确认辞退行为是否违法到收集证据、协商解决、寻求调解、申请仲裁乃至提起诉讼或投诉劳动监察部门，每一步都需要谨慎操作，以确保您的权益得到有效保障。