结论：在煤厂停工两个月时，原来的工人心脏不舒服死亡，单位是否有责任需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

一、工伤认定角度

1. 工伤定义：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤通常指的是在工作过程中，因工作原因受到事故伤害或患职业病。

2. 本案分析：

   • 若工人心脏不舒服死亡与工作无直接关联，例如是由于个人健康原因（如心脏病突发）导致，且未发生在工作时间和工作场所内，也未因工作原因受到事故伤害，则一般不被认定为工伤。
   • 若工人心脏不舒服死亡虽发生在非工作时间，但与工作有间接关联（如长期加班导致身体过度疲劳，进而引发心脏病），则可能涉及工伤认定的问题，但这种情况较为复杂，需要具体证据支持。
   • 特别地，如果工人在停工期间仍受单位管理或从事与单位相关的工作（如值班、维护设备等），且心脏不舒服死亡与这些工作有关，则可能构成工伤。

3. 工伤认定程序：

   • 若怀疑构成工伤，应由单位或家属在规定时间内向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 社会保险行政部门将根据提交的证据和调查结果，作出是否认定为工伤的决定。

二、单位责任角度

1. 安全保障义务：

   • 单位有义务为工人提供安全的工作环境，包括预防工作场所中的危险和危害。
   • 若单位未尽到安全保障义务，导致工人受到伤害或死亡，单位可能需承担相应的法律责任。

2. 本案分析：

   • 在煤厂停工期间，若单位未采取必要的安全措施（如关闭电源、封锁危险区域等），导致工人因接触危险环境而心脏不舒服死亡（尽管这种情况较为罕见），单位可能需承担一定的责任。
   • 若工人心脏不舒服死亡完全是由于个人健康原因导致，且单位已尽到合理的安全保障义务，则单位一般不需承担责任。

3. 其他责任：

   • 若单位存在违法行为（如未依法为工人缴纳工伤保险费），则可能需承担额外的法律责任，如支付工伤保险待遇等。

三、建议与行动

1. 收集证据：

   • 家属应尽快收集与工人死亡相关的证据，包括医疗记录、工作记录、现场照片等，以便后续维权。

2. 咨询专业律师：

   • 由于工伤认定和单位责任问题涉及复杂的法律知识和程序，建议家属咨询专业律师（即向我咨询），以获取更具体的法律建议和帮助。

3. 申请工伤认定：

   • 若怀疑构成工伤，家属应在规定时间内向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证据。

4. 协商或诉讼：

   • 根据工伤认定结果和单位责任情况，家属可以与单位协商赔偿事宜；若协商不成，可以向法院提起诉讼，维护自身合法权益。

总结：在煤厂停工两个月时，原来的工人心脏不舒服死亡，单位是否有责任需根据具体情况判断。建议家属尽快收集证据、咨询专业律师，并根据工伤认定结果和单位责任情况采取相应的行动。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。