结论：煤厂停产期间工人在煤厂因心脏病死亡，煤厂是否承担责任需根据具体情况判断，主要考虑工人死亡是否与工作有关以及煤厂是否存在过错。

分析：

1. 工人死亡与工作的关系：

   • 若工人死亡与工作无直接关联：例如，工人心脏病发作是由于个人健康原因，且与工作环境、工作强度等无直接联系，那么煤厂通常不需要承担工伤赔偿责任。但煤厂仍需根据《中华人民共和国劳动法》等相关法律法规，履行对员工的基本关怀义务，如及时送医等。
   • 若工人死亡与工作有直接关联：例如，工人因长时间高强度工作导致心脏病发作，或者工作环境恶劣（如高温、高湿、有毒有害等）对工人健康造成影响，进而引发心脏病，那么煤厂可能需要承担工伤赔偿责任。

2. 煤厂是否存在过错：

   • 若煤厂存在过错：如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训、未及时救治等，导致工人死亡，煤厂需要承担相应的法律责任，包括工伤赔偿等。
   • 若煤厂无过错：即煤厂已经尽到了合理的安全保障义务，工人死亡是由于不可抗力或工人自身原因造成的，煤厂可能不需要承担法律责任。

3. 法律依据：

   • 根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。但此条款主要适用于工作时间和工作岗位上的突发疾病死亡，对于停产期间的情况，需结合具体事实判断是否适用。
   • 若工人死亡被认定为工伤，煤厂需按照《工伤保险条例》的规定支付工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。

建议：

• 煤厂方面：应加强对员工的安全教育和培训，提供安全的工作环境，确保员工的人身安全。在停产期间，也应关注员工的健康状况，提供必要的关怀和帮助。
• 员工家属方面：若认为煤厂存在过错或应承担工伤赔偿责任，可收集相关证据（如医疗记录、工作记录、证人证言等），向煤厂提出索赔要求。若协商无果，可向当地劳动保障部门申请工伤认定，并依法提起诉讼。

后续行动：

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