结论：大龄工人在非工作时间于厂区摔伤的责任归属，需根据具体情况判断，可能涉及雇主责任、工人自身责任或第三方责任。以下从不同角度详细分析：
一、雇主责任角度
工作相关准备或收尾活动：
- 若工人在非工作时间但仍在为工作做准备（如提前到厂准备工具）或进行工作收尾活动（如下班后整理工作区域），在此过程中摔伤，根据《工伤保险条例》的相关规定，可能被认定为工伤，雇主需承担相应责任。
- 法律依据：虽然直接法规可能未明确提及非工作时间但与工作相关的活动，但工伤认定实践中，会综合考虑活动的目的、性质及与工作的关联性。
厂区安全保障义务：
- 雇主有义务确保厂区内的安全环境，包括道路、设施等无安全隐患。若因厂区设施缺陷或管理不善导致工人摔伤，雇主需承担侵权责任。
- 法律依据：根据《民法典》中关于侵权责任的规定，雇主作为厂区的管理者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应承担侵权责任。
二、工人自身责任角度
个人疏忽或故意行为：
- 若工人在非工作时间因个人疏忽（如走路看手机、未注意路况）或故意行为（如攀爬、跳跃等危险行为）导致摔伤，且该行为与工作无关，则工人自身需承担主要责任。
- 法律依据：根据《民法典》中关于侵权责任的规定，被侵权人对损害的发生也有过错的，可以减轻侵权人的责任。在此情况下，若工人自身存在过错，可减轻或免除雇主的责任。
非工作相关活动：
- 若工人在非工作时间进行与工作无关的活动（如私人聚会、运动等）时摔伤，且该活动与雇主无关，则工人自身需承担全部责任。
三、第三方责任角度
第三方侵权：
- 若工人的摔伤是由第三方（如其他工人、访客、外部车辆等）的侵权行为导致的，则第三方需承担侵权责任。
- 法律依据：根据《民法典》中关于侵权责任的规定，因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任。
第三方服务提供者责任：
- 若厂区内的某些服务（如清洁、维修等）由第三方提供，且因第三方服务提供者的过失导致工人摔伤，则第三方服务提供者需承担相应责任。
四、综合建议
及时报告与取证：
- 工人摔伤后，应立即报告雇主，并尽可能收集相关证据（如现场照片、监控视频、证人证言等），以便后续维权。
申请工伤认定：
- 若认为摔伤与工作相关，可向当地社会保险行政部门申请工伤认定。工伤认定是享受工伤保险待遇的前提。
协商与诉讼：
- 在明确责任归属后，可与雇主或第三方进行协商，寻求合理赔偿。若协商无果，可依法向人民法院提起诉讼，维护自身合法权益。
如有更多细节或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。