工厂招68岁员工出现工伤，责任归属需根据具体情况分析，但通常工厂需承担相应责任。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律关系角度
劳动关系与雇佣关系：
- 劳动关系：若68岁员工与工厂之间构成劳动关系（即员工受工厂管理，从事工厂安排的工作，且工厂支付工资），则工厂需按照《工伤保险条例》的规定，为员工申请工伤认定，并承担工伤保险责任。尽管员工已超过法定退休年龄，但根据相关法律法规及司法实践，超过法定退休年龄的人员仍有可能与用人单位构成劳动关系，尤其是当该人员未享受养老保险待遇或领取退休金时。
- 雇佣关系：若68岁员工与工厂之间构成雇佣关系（即员工以提供劳务为目的，受工厂雇佣从事工作），则工厂需按照《民法典》中关于侵权责任的规定，承担雇主责任。在这种情况下，工厂需赔偿员工因工伤造成的损失，包括医疗费、护理费、误工费等。
法律责任：
- 无论是劳动关系还是雇佣关系，工厂作为用工主体，均需对员工的工伤负责。工厂需确保工作场所的安全，提供必要的劳动保护措施，并承担因工伤造成的损失。
二、实际操作角度
工伤认定：
- 若员工与工厂构成劳动关系，工厂应在员工发生工伤后30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若工厂未按时提出申请，员工或其近亲属、工会组织可在1年内直接提出申请。
- 工伤认定需提交相关材料，如工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料、医疗诊断证明等。
赔偿标准：
- 若构成劳动关系，员工可享受工伤保险待遇，包括医疗费、康复费、住院伙食补助费、交通食宿费、护理费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。具体赔偿标准根据伤残等级和当地规定确定。
- 若构成雇佣关系，员工可依据《民法典》中关于侵权责任的规定，要求工厂赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
三、特殊情况考虑
员工过错：
- 若员工在工伤事故中存在过错（如违反操作规程、未佩戴安全防护用品等），工厂可根据员工的过错程度减轻或免除部分赔偿责任。但需注意，员工的过错需达到一定程度，且工厂仍需承担主要责任。
第三方责任：
- 若工伤事故由第三方造成（如设备故障、他人侵权等），工厂在承担赔偿责任后，可向第三方追偿。但需注意，工厂需先对员工进行赔偿，再行使追偿权。
建议：
- 工厂应严格遵守劳动法律法规，确保工作场所的安全，提供必要的劳动保护措施，以降低工伤事故的风险。
- 若发生工伤事故，工厂应积极配合员工进行工伤认定和赔偿申请，避免引发不必要的法律纠纷。
- 员工在发生工伤后，应及时向工厂报告，并保留好相关证据材料，以便后续维权。
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