核心结论：面对未签劳动合同一个半月被员工起诉的情况，您需要积极应对，通过核实事实、收集证据、寻求法律意见、尝试协商以及准备应诉等步骤来维护自身权益。以下是详细的分析和建议：

1. 核实事实情况：

   • 首先，确认员工确实未与公司签订书面劳动合同，且该员工已为公司工作了一个半月。
   • 同时，回顾公司是否有其他形式的用工协议或员工入职手续，这些可能在一定程度上证明双方的劳动关系及约定。

2. 收集相关证据：

   • 收集员工的工作记录，如考勤表、工作邮件、项目文件等，以证明员工确实为公司提供了劳动。
   • 整理公司的规章制度、员工手册等文件，特别是关于劳动合同签订的部分，以证明公司对于劳动合同签订的要求和流程。
   • 如果有其他员工可以作证，也可以考虑收集他们的证言。

3. 寻求法律意见：

   • 在此情况下，强烈建议您咨询专业律师（即我本人，作为一名拥有多领域法律实务经验的律师），以了解具体的法律责任和可能的法律后果。
   • 律师将能够根据您提供的具体情况，给出针对性的法律建议和应对策略。

4. 尝试与员工协商：

   • 在诉讼前，您可以尝试与员工进行协商，看是否能够达成和解协议，如补签劳动合同、支付一定的经济补偿等。
   • 协商解决不仅可以节省诉讼成本和时间，还有助于维护公司的声誉和与员工的关系。

5. 准备应诉材料：

   • 如果协商无果，您需要积极准备应诉材料，包括答辩状、证据清单等。
   • 在答辩状中，您可以就员工提出的诉讼请求进行逐一反驳，并阐述自己的观点和理由。
   • 同时，确保所有证据材料都真实、合法、有效，并能够支持您的答辩观点。

6. 注意法律风险：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 因此，您需要意识到，如果法院最终认定公司未与员工签订书面劳动合同，公司可能需要承担支付双倍工资的法律责任。

额外建议：

• 在未来的用工管理中，公司应严格遵守相关法律法规，及时与员工签订书面劳动合同，以避免类似的法律纠纷。
• 同时，建立健全的用工管理制度和档案管理制度，确保所有用工行为都有据可查、有法可依。

如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请随时向我咨询。