在处理互殴事件中一方轻伤、一方轻微伤的情况时，派出所会依据相关法律法规，综合考虑刑事责任、行政责任和民事赔偿责任来进行处理。以下是对此情况的详细解答：
一、刑事责任
轻伤方：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体，致人轻伤的，构成故意伤害罪。因此，造成轻伤的行为人可能会面临刑事追责，具体刑罚为三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
轻微伤方：
- 轻微伤通常不构成刑事犯罪，不需要承担刑事责任。但是，如果轻微伤方在互殴过程中存在其他严重违法行为，如寻衅滋事、聚众斗殴等，且情节恶劣，那么也可能构成其他罪名，从而被追究刑事责任。不过，这种情况相对较少见。
二、行政责任
- 双方：
- 无论伤势如何，双方互殴行为都扰乱了社会治安秩序，因此都可能面临治安处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 如果双方能够达成和解，并在公安机关的主持下签订和解协议，那么公安机关可以根据情况减轻或免除对双方的处罚。
三、民事赔偿责任
- 双方：
- 除了刑事责任和行政责任外，双方当事人还应当承担民事赔偿责任。赔偿范围包括因伤害造成的直接经济损失，如医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。
- 双方可以先自行协商赔偿事宜，尝试达成赔偿协议。如果协商不成，任何一方都可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。
- 法院在判决时，会根据双方在事件中的过错程度来判定各自应承担的赔偿比例。例如，如果一方先挑衅、动手引发互殴，那么该方可能会被认定为过错较大，需要承担相对较多的赔偿责任。
四、处理流程
调查取证：
- 派出所会迅速出警，通过询问双方当事人、证人，收集现场证据（如监控录像、物证等），以明确互殴事件的起因、经过及双方责任。
伤情鉴定：
- 对轻伤和轻微伤的一方进行伤情鉴定，出具具有法律效力的鉴定报告，作为后续处理的重要依据。
根据情节进行处理：
- 根据调查结果和伤情鉴定报告，派出所会依法对双方进行处理。如果情节较轻且双方愿意和解，可以主持调解；如果调解不成或存在不宜调解的情形，将依法对违法者进行行政处罚；同时，如果构成刑事犯罪，将移送司法机关追究刑事责任。
五、建议
- 在处理此类案件时，建议双方当事人在公安机关或律师的协助下，通过协商或诉讼途径解决纠纷。
- 双方应保留好相关证据，如医疗记录、现场照片或视频、证人证言等，以便在需要时提供证明。
- 鼓励双方通过和解的方式高效解决民事赔偿问题，修复社会关系，并在一定程度上从轻、减轻对犯罪嫌疑人的处罚。
综上所述，派出所在处理互殴事件中一方轻伤、一方轻微伤的情况时，会综合考虑刑事责任、行政责任和民事赔偿责任来进行处理。双方当事人应积极配合公安机关的调查工作，并依法承担相应的责任。