在互殴事件中，若一方构成轻伤而另一方构成轻微伤，处理方式需综合考虑刑事责任、行政责任和民事赔偿责任。以下是对此情况的详细解答：
一、刑事责任
轻伤方责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体，致人轻伤的，构成故意伤害罪。因此，造成轻伤的行为人可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。
轻微伤方责任：
- 轻微伤通常不构成刑事犯罪，不需要承担刑事责任。但如果轻微伤方在互殴过程中存在其他严重违法行为，如寻衅滋事且情节恶劣，可能构成其他罪名并被追究刑事责任，不过这种情况相对少见。
二、行政责任
- 双方共同责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，双方互殴行为扰乱了社会治安秩序，无论伤势如何，都可能面临治安处罚。具体处罚包括警告、罚款或拘留等，具体幅度根据情节的轻重而定。例如，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 如果双方能够达成和解，并在公安机关的主持下签订调解协议，公安机关可以依法减轻或免除对双方的处罚。
三、民事赔偿责任
- 双方赔偿责任：
- 除了刑事责任和行政责任外，双方当事人还应当承担民事赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等因伤害造成的直接经济损失。
- 双方可以先尝试自行协商赔偿事宜，达成赔偿协议。如果协商不成，任何一方都可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。
- 法院在判定赔偿责任时，会综合考虑事件的起因、双方的行为方式、过错程度等因素。例如，如果一方先挑衅、动手引发互殴，那么该方可能会被认定为过错较大，需要承担相对较多的赔偿责任。
四、处理建议
及时报警：
- 在互殴事件发生后，双方应及时报警，由公安机关进行调查取证，明确事件的真实情况和双方的责任。
保留证据：
- 双方应保留好与事件相关的所有证据，如医疗记录、现场照片或视频、证人证言等，以便在需要时提供证明。
协商或诉讼解决：
- 鼓励双方通过协商或诉讼途径解决纠纷。协商可以高效解决民事赔偿问题，修复社会关系；诉讼则可以通过法律手段明确双方的责任和权益。
寻求法律援助：
- 如果双方对法律程序不熟悉或无法自行处理纠纷，可以寻求律师或法律援助机构的帮助，以确保自己的合法权益得到维护。
综上所述，互殴事件中一方轻伤一方轻微伤的处理方式需综合考虑刑事责任、行政责任和民事赔偿责任。建议双方当事人在公安机关或律师的协助下，通过协商或诉讼途径解决纠纷，并保留好相关证据以维护自己的合法权益。