结论前置：单位雇主责任险赔付完不满意，依然可以继续走工伤认定程序，二者并不冲突，且工伤认定结果可能会影响最终的赔偿情况。以下从不同角度为你详细分析：

从保险赔付与工伤认定的性质角度

• 保险赔付：雇主责任险是商业保险，其赔付是基于保险合同的约定。保险公司根据合同条款对雇主应承担的赔偿责任进行赔付，赔付范围和标准都以合同为准。例如，合同可能约定了特定的赔偿项目和限额，对于一些超出合同范围的损失，保险公司可能不予赔付。
• 工伤认定：工伤认定是劳动行政部门依据法律的授权对职工因事故伤害（或者患职业病）是否属于工伤或者视同工伤给予定性的行政确认行为。它是一种法定程序，旨在确定职工所受伤害是否符合工伤的法定条件，与雇主责任险的赔付没有直接的因果关系。即使已经获得了雇主责任险的赔付，也不影响职工向劳动行政部门申请工伤认定。

从赔偿范围和标准角度

• 保险赔付范围有限：雇主责任险的赔付范围通常是根据保险合同的约定来确定，可能无法完全覆盖职工因工伤所遭受的所有损失。比如，一些精神损害赔偿、后续治疗费等可能不在保险赔付范围内。而工伤认定后，职工可以依据《工伤保险条例》等法律法规享受相应的工伤保险待遇，包括医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等，赔偿范围更广泛。
• 标准差异：保险赔付的标准是按照保险合同来执行，而工伤保险待遇的标准是由法律法规明确规定的。例如，对于伤残等级的评定，保险合同可能有自己的一套标准，而工伤认定中的伤残等级评定是依据《劳动能力鉴定 职工工伤与职业病致残等级》国家标准进行，两者可能存在差异，这也会导致最终的赔偿金额不同。

从后续维权角度

• 为进一步索赔提供依据：如果工伤认定结果认定职工所受伤害属于工伤，那么职工可以依据该认定结果，要求用人单位按照工伤保险待遇的标准进行赔偿。如果用人单位已经购买了雇主责任险，保险公司可能会根据工伤认定结果和保险合同的约定，对之前的赔付进行调整或补充赔付。
• 保障职工合法权益：工伤认定是职工享受工伤保险待遇的前提条件。通过工伤认定程序，职工可以明确自己的权益范围，为后续的维权行动提供有力的法律支持。即使已经获得了雇主责任险的赔付，如果认为赔付金额不足或存在其他争议，工伤认定结果可以作为重要的证据，帮助职工维护自己的合法权益。

建议：如果你对单位雇主责任险的赔付不满意，应及时向当地劳动行政部门申请工伤认定。在申请工伤认定过程中，要注意收集和保存相关证据，如劳动合同、医疗诊断证明、事故现场照片等，以确保工伤认定能够顺利进行。如果你在工伤认定或后续的赔偿过程中遇到任何问题，都可以随时向我咨询。