结论：提了离职并不意味着要尽快走人，具体离职时间需根据劳动合同约定、公司规章制度以及双方协商情况来确定。若公司希望留你2个月后再走，这并非绝对不可行，但需满足一定条件。
详细分析：
劳动合同与规章制度：
- 首先，应查看你的劳动合同中是否有关于离职提前通知期的具体规定。通常，劳动合同会明确约定员工提出离职后需要提前多少天通知公司，这个时间可能是30天，也可能是其他天数，具体取决于合同内容。
- 其次，公司的规章制度也可能对离职流程有详细规定。如果规章制度中明确规定了离职提前通知期，并且这一规定不违反法律法规的强制性规定，那么员工应当遵守。
双方协商：
- 即使劳动合同或规章制度中有关于离职提前通知期的规定，这并不意味着双方不能就此进行协商。如果你希望提前离职，或者公司希望你延长离职时间，双方可以通过友好协商来达成一致。
- 在协商过程中，你可以表达自己的离职意愿和原因，同时听取公司的意见和需求。如果公司希望你留任2个月，你可以考虑公司的实际情况和自己的职业规划，看是否能够接受这一安排。
法律后果：
- 如果你未按照劳动合同或规章制度的规定提前通知公司而擅自离职，可能会构成违约行为。公司有权要求你承担违约责任，如赔偿因你擅自离职给公司造成的损失。
- 另一方面，如果公司无正当理由拒绝你按时离职的请求，或者要求你留任的时间过长且未给予合理补偿，你可能有权向劳动仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。
建议：
- 在提离职前，建议你先仔细阅读劳动合同和公司规章制度中关于离职的规定，确保自己了解并遵守相关规定。
- 如果你希望提前离职或公司希望你延长离职时间，建议双方进行友好协商，并尽量达成一致意见。在协商过程中，可以明确各自的权利和义务，以及可能的补偿方案。
- 如果协商无果或公司存在违法行为（如拒绝支付工资、未缴纳社会保险等），你可以及时向劳动仲裁机构申请仲裁或向相关部门投诉举报，维护自己的合法权益。
例子：
假设你的劳动合同中规定离职需提前30天通知公司，但你因个人原因希望提前离职。在这种情况下，你可以与公司协商看是否能够缩短通知期。如果公司同意并与你达成一致意见，那么你可以按照协商后的时间离职。反之，如果公司不同意并要求你遵守合同规定，那么你需要按照合同规定提前30天通知公司并办理离职手续。同样地，如果公司希望你留任2个月后再走，你也可以与公司协商并表达自己的意见和需求。