在劳务关系中，若雇员被第三人人身损害且雇主没有过错，雇员既可以告第三人，也可以基于特定情况考虑是否向雇主主张权利，但通常雇主不直接承担赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：

1. 雇员向第三人主张权利：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，第三人作为侵权人，直接导致了雇员的人身损害，因此雇员有权向第三人主张侵权责任，要求其赔偿医疗费、误工费、护理费等相关损失。
   • 实际操作：雇员应收集相关证据，如医疗记录、证人证言、现场照片等，以证明第三人的过错和自身损害的事实。随后，雇员可以通过协商、调解或诉讼等方式向第三人主张权利。

2. 雇员向雇主主张权利的情况分析：

   • 一般原则：在劳务关系中，雇主通常不对雇员因第三人原因造成的人身损害承担赔偿责任，除非雇主存在过错或法律另有规定。
   • 例外情况：
     • 雇主未提供安全环境：如果雇主未能提供符合安全标准的工作环境或必要的劳动保护措施，导致雇员在劳务过程中更容易受到第三人的侵害，那么雇主可能因未尽到安全保障义务而承担一定的赔偿责任。但这种情况下的赔偿责任通常与第三人的侵权责任并存，且雇主的责任可能相对较轻。
     • 法律特别规定：在某些特定行业或领域，法律可能规定了雇主对雇员因第三人原因造成的人身损害承担特定责任的情况。例如，在某些高危行业，雇主可能需要为雇员购买特定的保险以覆盖此类风险。
   • 实际操作建议：在大多数情况下，由于雇主没有过错，雇员直接向雇主主张权利可能难以获得支持。然而，如果雇员认为雇主存在上述例外情况中的过错或法律特别规定的情况，可以收集相关证据并咨询专业律师，以评估向雇主主张权利的可行性和策略。

总结与建议：

• 在劳务关系中，若雇员被第三人人身损害且雇主没有过错，雇员应优先考虑向第三人主张侵权责任。
• 如果雇员认为雇主存在过错或法律特别规定的情况，可以收集相关证据并咨询专业律师，以评估是否可以向雇主主张权利。
• 在整个过程中，雇员应保留好所有相关证据，以便在需要时证明自己的主张。

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