结论：建设单位不付监理费时，监理方是否可以不签字需分情况讨论，具体取决于签字事项的性质及合同约定。以下从不同角度展开分析：

1. 若签字事项涉及工程验收或阶段性成果确认

• 合同有明确约定：若监理合同中明确约定“建设单位未支付监理费时，监理方有权拒绝签字确认相关文件”，则监理方可依据合同拒绝签字，并可要求建设单位支付费用及承担违约责任。
• 合同无明确约定：若合同未约定拒绝签字的权利，监理方需谨慎处理。拒绝签字可能被视为未履行监理职责，导致建设单位反诉监理方违约。此时建议：
  • 书面催告：向建设单位发出书面催告函，明确要求支付监理费，并保留送达证据；
  • 暂缓签字：在催告期内暂缓签字，但需避免因拖延导致工程进度受损（否则可能承担部分责任）；
  • 协商或诉讼：若催告无果，可协商补充协议或通过法律途径追讨费用。

2. 若签字事项与监理费支付无直接关联（如施工方案审批、材料验收等）

• 监理职责独立性：监理方的签字通常是对工程质量、安全、合规性的确认，与费用支付属于不同法律关系。即使建设单位未付费，监理方仍需基于专业判断履行签字义务，否则可能因失职被追究责任。
• 例外情形：若合同明确将签字权与费用支付挂钩（如“未付费则监理方有权拒绝签字”），则可拒绝签字，但需确保合同条款合法有效。

3. 法律风险与应对建议

• 风险点：
  • 拒绝签字可能被认定为“不履行监理职责”，导致建设单位索赔或行政处罚；
  • 随意签字可能被视为放弃追讨监理费的权利。
• 建议措施：
  • 审查合同：优先依据合同条款处理，明确双方权利义务；
  • 留存证据：保存催告记录、沟通邮件、费用明细等证据；
  • 分步处理：对关键文件（如竣工验收报告）可附条件签字（如“签字不视为放弃追讨监理费”）；
  • 法律途径：及时起诉或申请仲裁，要求支付费用及利息/违约金。

总结：监理方是否签字需结合合同约定、签字事项性质及法律风险综合判断。建议优先通过书面催告和协商解决，若无效则果断采取法律措施，避免因被动拖延导致权益受损。如有具体合同或纠纷细节，可进一步向我咨询。