要证明老爷子在自主遗嘱中并非处于胁迫和欺诈的情况下书写，关键在于展示遗嘱的真实性和遗嘱人的自愿性，这需要综合运用多种法律手段和证据规则。以下是从不同角度给出的具体分析和建议：

1. 遗嘱的形式与内容审查

   • 形式要求：确保遗嘱符合法定形式。例如，自书遗嘱需由遗嘱人亲自书写、签名并注明年月日；代书遗嘱等需有两个以上见证人在场见证，并由相关人员签名注明年月日。这些形式要求有助于证明遗嘱的正式性和遗嘱人的自主性。
   • 内容分析：遗嘱内容应逻辑清晰、表达明确，无矛盾之处，体现遗嘱人的真实意愿。如果遗嘱内容含糊不清或存在矛盾，可能引发对遗嘱真实性的质疑。

2. 遗嘱人的精神状态证明

   • 医疗记录：提供遗嘱人立遗嘱前后的医疗记录，特别是关于精神状态方面的评估，以证明遗嘱人在立遗嘱时精神状态正常，具有完全民事行为能力。
   • 精神鉴定报告：如有必要，可进行精神鉴定，并出具鉴定报告，以进一步证明遗嘱人的精神状态。

3. 遗嘱人声明与记录

   • 自书声明：遗嘱人可自书一份声明，明确表示遗嘱是其自愿作出，未受任何胁迫或欺诈。这份声明可以作为遗嘱的补充证据。
   • 录音录像记录：利用录音、录像记录遗嘱订立过程，确保遗嘱人清晰表达自主决定，且有两个以上见证人在场见证。这样的记录是最直接、最有力的证据，能够直观展示遗嘱人的自愿性。

4. 见证人证言

   • 选择见证人：选择与遗嘱继承无利害关系的人作为见证人，如邻居、朋友或社区工作人员等，以确保其能够客观、公正地证明遗嘱人订立遗嘱时的自愿性。
   • 见证人作证：见证人应在法庭上作证，详细陈述遗嘱人订立遗嘱时的精神状态和自愿性。他们的证言对于证明遗嘱的真实性至关重要。

5. 遗嘱人行为与生活状态佐证

   • 行为连贯性：通过遗嘱人的行为连贯性来佐证遗嘱的真实性。例如，遗嘱订立后，遗嘱人对财产的管理和处分是否符合遗嘱中的安排；在日常生活中，遗嘱人是否自然地提及遗嘱的内容等。
   • 健康证明：提供遗嘱人订立遗嘱前后一段时间的健康证明，如体检报告等，间接证明其未受胁迫或欺诈。

6. 反驳对方证据

   • 积极应对指控：如果对方提出关于胁迫或欺诈的指控，应积极应对，通过提供反证、指出对方证据的矛盾之处或不一致陈述等方式，削弱其证据的可信度。
   • 法律程序：在必要时，可以通过法律程序申请调查取证，以获取更多有利于证明遗嘱真实性的证据。

在证明过程中，还需注意以下几点：

• 证据的合法性：确保所有提供的证据均符合法律规定的要求，如见证人的资格、录音录像的合法性等。
• 证据的充分性：提供的证据应足够充分，能够形成完整的证据链，以证明遗嘱的真实性和遗嘱人的自愿性。
• 法律程序的遵循：在证明过程中，应严格遵循法律程序，如及时申请证人出庭作证、提交证据等。

若遇到复杂情况或对方提出强烈质疑，建议及时寻求专业法律帮助，以确保遗嘱的真实性和合法性得到充分认可。作为纪蓉蓉律师，我擅长处理婚姻家庭领域的法律事务，包括家庭财产纠纷等。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。