单位开具自行终止书在以下情况下可能违法：
未依法提前通知或支付经济补偿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，应当提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资（即代通知金），并按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。如果单位未依法履行这些义务，而直接开具自行终止书，则构成违法。
终止理由不合法或不符合法定情形：
- 劳动合同的终止必须基于法定的理由或情形，如劳动合同期满、劳动者开始依法享受基本养老保险待遇、劳动者死亡或被宣告死亡或失踪、用人单位被依法宣告破产、用人单位被吊销营业执照等。如果单位开具自行终止书的理由不属于这些法定情形，或者理由不成立，那么该终止行为就是违法的。
未遵循法定程序：
- 除了上述的提前通知和经济补偿要求外，用人单位在终止劳动合同时还应当遵循一定的程序，如与劳动者进行协商、办理工作交接、结算工资等。如果单位未按照这些法定程序进行，而是直接强行终止劳动合同，那么该行为也是违法的。
存在歧视性或报复性终止：
- 如果单位因为劳动者的性别、年龄、种族、宗教信仰、残疾等歧视性原因，或者因为劳动者提出了合理的劳动争议诉求而对其进行报复性终止，那么这种行为不仅违法，还可能构成对劳动者权益的严重侵害。
法律后果与建议：
- 法律后果：如果单位违法终止劳动合同，劳动者有权要求单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿标准的两倍。此外，劳动者还可以向劳动行政部门投诉，要求单位承担相应的法律责任。
- 建议：对于劳动者而言，如果收到单位开具的自行终止书，应当首先仔细审查终止理由和程序是否合法。如果认为单位的行为违法，可以及时与单位进行沟通协商，要求单位纠正违法行为。如果协商无果，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
进一步思考：
- 在实际操作中，单位开具自行终止书的情况可能比较复杂，涉及到的法律问题也可能比较多。因此，劳动者在遇到这种情况时，最好及时咨询专业律师，以便更准确地判断单位的终止行为是否合法，并采取相应的法律措施来维护自己的权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。