结论：孩子被打伤后，家长可以将医药费转账给您，但需注意保留转账记录及相关证据，并建议通过书面协议明确款项性质，以避免后续纠纷。

1. 转账的合法性与可行性
   从法律角度，家长作为监护人，有权为被侵权的孩子支付医疗费用。若您是受伤孩子的监护人或经授权的代理人，家长将医药费直接转账给您是合法且可行的。但需注意：

   • 转账用途明确：转账时备注“医药费”或附上书面说明，证明款项用途；
     
   • 保留证据：保存转账记录、医疗发票、诊断证明等，以证明费用实际用于孩子治疗。

2. 潜在风险与防范建议
   若双方未明确约定，可能引发以下纠纷：

   • 款项性质争议：对方可能主张转账是“赠与”或“借款”，而非赔偿；
     
   • 后续赔偿主张：若孩子伤情严重，未来可能涉及伤残赔偿、护理费等，对方可能以“已支付医药费”为由拒绝额外赔偿。
     建议：
     
   • 签订书面协议，明确转账为“部分赔偿款”或“预付医药费”，并约定后续赔偿事宜；
     
   • 若涉及诉讼，转账记录可作为对方承认责任的证据之一，但需结合其他证据（如监控、证人）形成完整证据链。

3. 特殊情形处理

   • 若您非监护人：需提供监护人授权文件，否则家长可能以“无权收款”为由要求返还；
     
   • 若对方拒绝支付：可凭医疗证据向法院起诉，要求赔偿医疗费、护理费等合理费用。

总结：家长转账支付医药费本身合法，但为避免纠纷，建议通过书面协议明确款项性质，并保留完整证据。若涉及复杂情况（如对方拒赔、伤情严重），可进一步向我咨询具体处理方案。