结论：公司未设试用期且在您入职三天后辞退您，若公司无法证明辞退理由合法，您有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金或继续履行合同；若公司能证明辞退理由合法（如您不符合录用条件），则无需支付赔偿金，但需结清工资。以下是具体分析：
一、公司未设试用期是否合法？
根据《劳动合同法》第十九条，劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。但法律并未强制要求公司必须设立试用期，因此公司未设试用期本身不违法。
二、公司辞退您的合法性分析
公司辞退您是否合法，需分两种情况讨论：
1. 若公司无法证明辞退理由合法（如未说明理由或理由不成立）
- 根据《劳动合同法》第三十九条，公司以“不符合录用条件”为由辞退员工，需满足三个条件：
- 公司有明确、具体的录用条件（如学历、技能、工作经验等）；
- 公司能证明您不符合录用条件（如通过考核、面试记录等）；
- 公司在试用期内（或未设试用期时，在合理期限内）通知您解除合同。
- 若公司未满足上述条件（如未说明理由、未提供考核证据、未在合理期限内通知），则属于违法解除劳动合同。您有权要求公司：
- 支付赔偿金（半个月工资，按《劳动合同法》第八十七条）；
- 或要求公司继续履行劳动合同（如您希望继续工作）。
2. 若公司能证明辞退理由合法（如您不符合录用条件）
- 若公司能提供证据证明您不符合录用条件（如面试时明确要求“需具备XX技能”，但您实际不具备），则公司辞退您属于合法解除，无需支付赔偿金。
- 但公司仍需结清您入职三天的工资（按实际工作天数计算）。
三、您的维权步骤
- 与公司协商：要求公司出具书面辞退通知，并说明理由。若公司拒绝，可要求结清工资。
- 收集证据：保存劳动合同、工资条、工作记录（如邮件、考勤记录）、公司辞退通知（如有）等证据。
- 申请劳动仲裁：若协商无果，可向公司所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张赔偿金或继续履行合同。
四、温馨提示
- 若公司未与您签订书面劳动合同，您还可主张入职第二个月起的双倍工资（按《劳动合同法》第八十二条）。
- 劳动仲裁不收费，且流程相对简单，您无需担心成本问题。
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