若国企在第一次三年合同到期后不续约，您有权获得相应的经济补偿，并可依法维护自身权益。以下是具体分析：

1. 经济补偿的法律依据与计算
   根据《劳动合同法》第四十六条、第四十七条，除用人单位维持或提高劳动合同条件续订而劳动者拒绝的情形外，合同到期终止时，用人单位需支付经济补偿。补偿标准为：按劳动者在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的支付半个月工资。若您在国企工作满三年，可获得三个月工资的经济补偿。

2. 用人单位不续约的合法性审查

   • 程序合法性：用人单位需在合同到期前30日以书面形式通知劳动者终止合同，否则可能需支付代通知金（部分地区规定）。
     
   • 实体合法性：若用人单位以“客观情况发生重大变化”等理由不续约，需证明该变化导致合同无法履行，且与劳动者协商变更合同未达成一致。若无法证明，可能构成违法终止，需支付赔偿金（经济补偿标准的二倍）。

3. 劳动者可采取的维权措施

   • 协商解决：与用人单位沟通，要求支付经济补偿或续签合同。
     
   • 申请劳动仲裁：若协商无果，可在合同终止后1年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张经济补偿或赔偿金。
     
   • 提起诉讼：对仲裁结果不服的，可在收到裁决书后15日内向法院提起诉讼。

4. 特殊情形下的权益保护

   • 孕期、产期、哺乳期女职工：若您处于“三期”内，用人单位不得以合同到期为由终止合同，需续延至相应情形消失。
     
   • 医疗期内的职工：若您在医疗期内，合同需续延至医疗期满。
     
   • 职业病或工伤职工：若您被鉴定为部分丧失劳动能力，用人单位不得终止合同，需安排适当工作或支付伤残津贴。

建议行动步骤：

1. 收集证据：保存劳动合同、工资条、终止合同通知等材料。
   
2. 计算补偿金额：根据工作年限和月工资标准，确认应得补偿数额。
   
3. 与用人单位沟通：明确要求支付经济补偿，并保留沟通记录。
   
4. 申请劳动仲裁：若用人单位拒绝支付，及时申请仲裁维护权益。
   

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