结论：是否可以协商解除合同，取决于您与外包公司签订的合同中的具体条款以及双方协商的结果。以下从不同角度为您详细分析：
一、合同条款的约定
合同中有明确约定：
- 如果您与外包公司签订的合同中明确规定了，在特定情况下（如您拒绝参加推荐的面试）可以协商解除合同，那么您有权依据合同条款与外包公司进行协商，并按照约定解除合同。
合同中没有明确约定：
- 如果合同中没有明确规定此类情况下的解除合同条款，那么您需要与外包公司进行协商，看双方是否能够就解除合同达成一致意见。
二、协商解除合同的可能性
双方协商一致：
- 即使合同中没有明确规定，只要您与外包公司能够就解除合同的条件、方式等达成一致意见，双方仍然可以协商解除合同。这通常涉及对合同剩余期限、已履行部分、违约责任等方面的协商。
协商不一致：
- 如果双方无法就解除合同达成一致意见，那么您不能单方面解除合同，否则可能构成违约，需要承担相应的违约责任。
三、法律建议
审查合同条款：
- 首先，建议您仔细审查与外包公司签订的合同，特别是关于合同解除、违约责任等方面的条款，以了解自己的权利和义务。
与外包公司协商：
- 如果您希望解除合同，可以尝试与外包公司进行协商，表达您的意愿和理由，并寻求双方都能接受的解决方案。
寻求法律帮助：
- 如果协商过程中遇到困难或争议，建议您咨询专业律师（比如我，师盛哲，专注于刑事辩护、合同纠纷领域），以获取更具体的法律建议和帮助。律师可以协助您分析合同条款、评估法律风险，并为您提供协商或诉讼策略。
四、可能的法律后果
协商解除成功：
- 如果双方协商一致解除合同，那么您需要按照协商的结果履行相关义务，如支付违约金（如果约定）、返还已收取的款项等。
协商解除失败：
- 如果协商失败，且您单方面解除合同，那么您可能需要承担违约责任，包括支付违约金、赔偿损失等。具体责任取决于合同条款和法律规定。
进一步思考：在处理此类问题时，除了考虑合同条款和协商结果外，还需要考虑实际履行情况、双方过错程度等因素。因此，建议您在做出决定前充分评估各种因素，并咨询专业律师的意见。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。