商家只愿意开一张发票的行为是否违法，需分情况讨论：

1. 如果5笔消费属于同一交易主体、同一时间、同一项目，且消费者未提出分开开具发票的合理需求
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，商家在销售商品或提供服务时，应按消费者实际支付金额开具发票。若5笔消费本质属于同一交易（如连续消费但未结算），商家合并开具一张发票不违法，但需确保发票内容与实际交易一致（如注明具体消费项目、金额等）。

2. 如果5笔消费属于不同交易主体、不同时间或不同项目，或消费者明确要求分开开具发票
   商家拒绝分开开具发票可能涉嫌违法。根据《发票管理办法》第二十条，商家不得以任何理由拒开发票，且应按消费者要求开具。若消费者因报销、维权等合理需求需要分开开具发票，商家应配合；否则可能面临税务机关责令改正、罚款（最高1万元）等处罚。

建议行动步骤：

• 与商家协商：明确说明需分开开具发票的原因（如报销需对应不同项目），要求商家按实际交易分开开具。
  
• 保留证据：若商家拒绝，保存消费凭证（如付款记录、小票等），向当地税务机关举报（可通过12366纳税服务热线或电子税务局平台）。
  
• 注意时效：举报需在商家拒开发票之日起60日内提出，税务机关将调查并责令商家补开。

温馨提示：
发票是消费者维权、报销的重要凭证，商家有义务如实开具。若遇商家以“系统限制”“金额太小”等理由拒开，可直接向税务机关反映，维护自身合法权益。