结论前置：卖家只肯开具个人发票是否违法需分情况讨论，具体如下：

1. 若卖家为个人且未办理税务登记
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务或从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。若卖家为个人且未办理税务登记（如个体工商户未登记），其仅能开具个人发票（如手写收据或税务部门代开的普通发票），此时不构成违法。但需注意：

   • 个人发票可能无法作为付款方企业所得税税前扣除凭证（需符合《企业所得税税前扣除凭证管理办法》要求）；
     
   • 若卖家以个人名义频繁从事经营活动却未办理税务登记，可能涉嫌偷逃税款，税务机关可依据《税收征收管理法》第六十条处罚。

2. 若卖家为企业或个体工商户却拒绝开具单位发票
   若卖家已办理税务登记（如个体工商户、有限责任公司等），但拒绝开具单位名称的发票，仅提供个人发票，则构成违法。具体依据：

   • 《发票管理办法》第二十二条：开具发票应当按照规定的时限、顺序、栏目，全部联次一次性如实开具，并加盖发票专用章。单位和个人开具发票时，必须做到填写项目齐全、内容真实；
     
   • 若卖家故意隐瞒真实经营主体（如用个人账户收款、开具个人发票），可能涉及“隐匿收入、偷逃税款”或“虚开发票”等违法行为，税务机关可依据《税收征收管理法》第六十三条（偷税）或《发票管理办法》第三十七条（虚开发票）处罚，情节严重者可能承担刑事责任。

3. 特殊场景：个人代开发票的合法性
   若卖家为个人，但通过税务机关代开合法发票（如自然人临时提供劳务代开普票），且发票内容与实际交易一致，则属于合法行为。但需满足：

   • 代开发票需提供真实身份证明、交易合同等材料；
     
   • 税务机关代开的发票需加盖税务机关代开发票专用章。

行动建议：

• 若您是买家，可要求卖家提供符合交易主体（单位或个人）的合法发票，并核对发票内容与实际交易是否一致；
  
• 若卖家拒绝提供合法发票，可向当地税务机关举报（拨打12366纳税服务热线），税务机关将依法调查处理。
  

如有进一步疑问，可直接向我提问，我将结合具体交易场景为您分析。