个人之间交易的买卖不开发票是违法的。这一结论主要基于以下法律依据和解释：
法律依据
《中华人民共和国发票管理办法》：
- 该法规明确规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方必须向付款方开具发票。这一规定同样适用于个人之间的交易，只要该交易构成经营活动或涉及商品、服务的销售。
《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条：
- 经营者（在此可广义理解为提供商品或服务的个人或单位）提供商品或者服务时，应当按照国家有关规定或商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或服务单据。消费者索要这些凭证时，经营者必须出具。
违法后果
- 法律处罚：对于未按规定开具发票的行为，税务机关将责令改正，并可处以1万元以下的罚款；有违法所得的，还将予以没收。
- 信誉损害：不开发票的行为会损害交易双方的信誉，尤其是在个人交易中，缺乏发票可能导致后续纠纷时难以维权。
- 税务风险：不开发票可能涉嫌偷税漏税，增加税务风险，甚至可能引发更严重的法律后果。
发票的重要性
- 法律凭证与维权证据：发票是交易双方权益的重要保障，是消费者购物的直接证明，也是会计核算的原始依据和审计、税务机关执法检查的重要依据。
- 售后保障：持有正规发票的消费者在享受售后服务时更加有保障，商家通常更愿意为持有发票的消费者提供优质的服务。
消费者的应对措施
- 积极沟通：在个人交易中，如果对方拒绝开具发票，首先应尝试与对方进行沟通协商，明确要求其依法提供发票。
- 投诉举报：若对方拒绝开具发票，且沟通无果，消费者应保留好相关证据（如交易记录、对话截图等），并及时向当地税务主管部门进行投诉举报，以维护自身合法权益。
总结：个人之间交易的买卖不开发票是违法的，不仅违反了相关法律法规，还可能对交易双方的权益造成损害。因此，在个人交易中，双方应严格遵守相关法律法规，确保发票的合规开具和使用。消费者也应积极索要发票，以维护自己的合法权益和国家税收秩序。