结论：关于“爸爸病重是否可以请二个月事假”的问题，这主要取决于您所在单位的具体规章制度以及您与单位签订的劳动合同中的相关约定。不过，我可以从法律角度和实际操作角度为您提供一些分析和建议。
法律角度分析：
事假的一般规定：
- 事假通常不是法律强制规定的假期类型，而是由用人单位根据自身情况制定的规章制度来规定的。
- 因此，是否可以请事假以及请假的时长，往往取决于您所在单位的具体规定。
特殊情况下的请假：
- 在家庭成员（如父亲）病重等紧急情况下，虽然法律没有明确规定可以请多长时间的事假，但用人单位通常会考虑员工的实际情况，给予一定的理解和支持。
- 如果单位规章制度或劳动合同中没有明确规定，您可以与单位协商，看是否能够获得二个月的事假。
相关法律法规的参考：
- 虽然《劳动法》和《劳动合同法》没有直接规定事假的时长，但它们强调了用人单位应当保障劳动者的合法权益，包括在特殊情况下的请假权利。
- 如果单位拒绝您的合理请假请求，且该请求符合单位规章制度或劳动合同中的约定（或虽无明确约定但符合常理和人情），您可以通过劳动争议调解、仲裁或诉讼等途径来维护自己的权益。
实际操作角度建议：
查看单位规章制度和劳动合同：
- 首先，您需要仔细查看您所在单位的规章制度和您与单位签订的劳动合同，看其中是否有关于事假的具体规定。
与单位协商：
- 如果规章制度或劳动合同中没有明确规定，或者规定不够明确，您可以与单位的人力资源部门或上级领导进行协商，说明您父亲的病情和您的请假需求。
- 在协商过程中，您可以提供相关的医疗证明或病历等文件，以证明您父亲的病情确实需要您长时间的照顾。
考虑其他假期类型：
- 如果事假无法获得批准，您还可以考虑是否符合其他假期类型的条件，如病假、探亲假等。
- 病假通常是根据员工的实际病情和医疗机构的证明来确定的，而探亲假则可能适用于与配偶或父母不住在一起且不能在公休假日团聚的员工。
做好后续安排：
- 在请假期间，您需要与单位保持沟通，及时了解工作进展和单位的要求。
- 同时，您也需要考虑请假期间的工作交接和后续返岗后的工作安排，以确保工作的连续性和稳定性。
最后，我建议您在处理此类问题时保持冷静和理性，与单位进行充分的沟通和协商。如果遇到困难或纠纷，您可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。