关于事业单位员工是否可以请3个月病假来照顾病重老人的问题，首先我们要明确的是，病假的具体规定通常依据的是单位的内部规章制度以及国家的相关法律法规。接下来，我会从几个方面来详细解答这个问题：

1. 国家法律法规层面：

   • 根据我国《劳动法》和相关规定，员工因病需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。但这里说的是医疗期，即员工自己因病需要治疗的时间，而不是用来照顾他人的时间。
   • 对于照顾病重老人的情况，法律上并没有明确的规定可以请多长时间的病假。这通常需要根据单位的具体规定和实际情况来决定。

2. 单位规章制度层面：

   • 事业单位通常会有自己的病假管理制度，这些制度会详细规定员工请病假的条件、程序、时长等。因此，具体能否请3个月病假来照顾病重老人，需要查阅所在单位的病假管理制度。
   • 如果单位制度中有相关规定，且符合请假条件，那么员工是可以按照制度请病假的。如果制度中没有相关规定，或者员工不符合请假条件，那么可能就无法请这么长时间的病假。

3. 实际操作建议：

   • 首先，建议员工查阅所在单位的病假管理制度，了解具体的请假规定。
   • 如果制度中有相关规定且符合条件，可以按照程序向单位申请病假。
   • 如果制度中没有相关规定或者不符合条件，可以尝试与单位领导或人事部门沟通，说明实际情况，看是否能够给予特殊考虑。
   • 另外，也可以考虑利用年假、事假等其他假期类型来照顾病重老人。

综上所述，事业单位员工能否请3个月病假来照顾病重老人，并没有一个统一的答案。这需要根据国家的法律法规、单位的规章制度以及实际情况来决定。因此，建议员工在请假前先了解清楚相关规定和程序，以免产生不必要的纠纷。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。