核心结论：面对当事人在异地被关看守所、律师会见后无进展的情况，家属可从以下方面着手处理。

1. 与律师深入沟通

   • 了解会见详情：主动联系律师，要求其详细说明每次会见的具体情况，包括与当事人的交流内容、当事人目前的身体和精神状态、对案件的陈述和看法等。例如，律师可能了解到当事人是否遭受不当对待，或者当事人对案件事实的回忆是否有新的细节，这些信息对于后续推进案件可能至关重要。
   • 探讨案件策略：和律师一起分析目前案件的进展瓶颈所在，共同探讨新的辩护策略或调查方向。比如，如果律师之前主要从证据合法性角度进行辩护，但效果不佳，那么可以一起研究是否可以从案件事实的认定、法律适用等方面寻找突破口。
   • 明确律师工作计划：要求律师制定下一步的工作计划，包括是否需要进一步调查取证、申请调取某些证据、与检察机关沟通等，并了解每个计划的时间节点和预期效果，让家属对案件推进有更清晰的预期。

2. 关注案件程序进展

   • 了解拘留、逮捕等程序期限：向律师或通过合法途径了解当事人被拘留、逮捕的时间节点，以及各个程序阶段的法定期限。例如，刑事拘留一般最长不超过37天，逮捕后的侦查羁押期限一般不超过2个月。如果发现某个程序期限即将届满但案件没有明显进展，要及时与律师沟通，看是否存在程序违法的情况，并考虑采取相应的法律措施。
   • 关注审查起诉和审判阶段动态：在案件进入审查起诉阶段后，家属可以要求律师及时向检察机关查阅、复制案卷材料，了解指控的罪名和事实依据。在审判阶段，要关注庭审安排，确保能够参加庭审或通过合法途径了解庭审情况。如果发现案件在程序上存在问题，如应当回避的人员没有回避、审判组织组成不合法等，要及时提出异议。

3. 收集有利证据

   • 回忆相关细节：家属可以仔细回忆与案件相关的各种细节，包括当事人案发前后的活动轨迹、与哪些人有过接触、是否有目击证人等。这些细节可能对证明当事人的无罪或罪轻有重要作用。例如，如果当事人声称案发时不在现场，家属可以寻找能够证明当事人当时在其他地点的证据，如监控录像、证人证言等。
   • 整理现有证据：将手中已有的与案件相关的证据进行整理，如书证、物证、视听资料等，并及时提供给律师。例如，当事人与他人的聊天记录、转账记录等，可能包含与案件有关的重要信息。

4. 考虑更换律师（如有必要）

   • 评估律师表现：如果经过与律师的多次沟通和了解，发现律师存在不认真负责、专业能力不足等情况，影响了案件的推进，家属可以考虑更换律师。例如，律师长期不与家属沟通案件进展，或者在会见当事人后没有提供有价值的分析和建议。
   • 谨慎选择新律师：在更换律师时，要谨慎选择，可以通过咨询其他专业人士、查看律师的过往案例和口碑等方式，选择一位经验丰富、专业能力强、责任心高的律师。

5. 维护当事人合法权益的其他途径

   • 申请取保候审：如果当事人符合取保候审的条件，如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的等，家属可以委托律师向办案机关申请取保候审，让当事人暂时获得自由，以便更好地配合案件的处理。
   • 提出申诉或控告：如果发现当事人在看守所内遭受刑讯逼供、体罚虐待等违法行为，家属可以委托律师向有关部门提出申诉或控告，维护当事人的合法权益。同时，要保留好相关证据，如当事人的伤情照片、医疗记录等。

温馨提示：在整个过程中，家属要保持冷静和理性，积极配合律师的工作，共同为当事人争取合法权益。如果还有其他疑问，欢迎随时向我咨询。