非公职人员被留置后，一般情况下不会对家属实行手机监听。以下从多个角度进行详细分析：

1. 留置的性质与目的：

   • 留置是监察机关在调查涉嫌严重职务违法或职务犯罪时，对被调查人采取的一项限制人身自由的强制措施。其目的在于确保调查的顺利进行，防止被调查人逃匿、串供或毁灭证据。
   • 留置措施主要针对的是被调查人本人，而非其家属。因此，从留置的性质和目的来看，对家属实行手机监听并不是留置措施的直接或必然结果。

2. 法律程序的限制：

   • 在我国，任何对公民通信自由的限制都必须严格遵循法律程序。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律法规，对通信进行监听需要满足严格的条件，如涉及国家安全、恐怖活动等严重犯罪，且必须经过法定程序的批准。
   • 非公职人员被留置，并不直接等同于其家属涉及严重犯罪或需要被监听。因此，在没有充分法律依据和法定程序的情况下，对家属实行手机监听是不合法的。

3. 实际操作的可行性：

   • 即使理论上存在对家属进行监听的可能性，但在实际操作中，这种做法也面临诸多困难和挑战。例如，如何确定监听的范围、期限和方式，如何保护家属的合法权益，以及如何避免滥用监听权力等。
   • 此外，监听家属的手机还可能引发一系列社会伦理和道德问题，如侵犯隐私、破坏家庭关系等。因此，从实际操作的可行性来看，对家属实行手机监听并不是一种明智或可行的做法。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 当然，也不能完全排除在特殊情况下，如家属涉嫌与被调查人共同犯罪或提供协助时，监察机关可能会依法对家属采取相应的调查措施。但这种情况下的调查措施必须严格遵循法律程序，且仅限于与案件直接相关的范围。
   • 即使在这种情况下，对家属的手机进行监听也必须经过法定程序的批准，并确保不侵犯其合法权益。

建议与提醒：

• 如果您或您的家人遇到类似情况，建议保持冷静，积极配合监察机关的调查工作。
• 同时，您也有权了解自己的合法权益，并在必要时寻求法律帮助。如果您对监察机关的调查措施有疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。

总之，非公职人员被留置后，对家属实行手机监听并不是一种常见或合法的做法。在大多数情况下，家属的通信自由应得到尊重和保护。