结论：监委对非公职人员留置后，家属一般不可以会见。
分析说明：
留置的性质与目的：
- 留置是监察机关在调查过程中采取的一项强制措施，主要用于对涉嫌严重职务违法或职务犯罪的公职人员进行调查和取证。然而，在特定情况下，如非公职人员与公职人员的职务违法或犯罪行为有牵连，也可能被留置。
- 留置的目的是确保调查的顺利进行，防止被调查人逃避或干扰调查，以及保护证据不被销毁或篡改。
家属会见的限制：
- 在留置期间，被调查人的人身自由受到限制，这是为了保障调查的公正性和有效性。
- 家属会见可能会干扰调查进程，如被调查人可能通过家属传递信息、销毁证据或与其他涉案人员串供等。
- 因此，从维护调查秩序和保障调查公正性的角度出发，监委通常不允许家属在留置期间会见被调查人。
特殊情况下的会见：
- 虽然一般情况下家属不可以会见，但在某些特殊情况下，如被调查人患有严重疾病需要家属照顾，或者存在其他紧急情况需要家属协助处理时，监委可能会根据具体情况考虑允许家属会见。
- 然而，这种情况下的会见需要经过监委的严格审查和批准，并会采取相应的安全措施以确保调查不受干扰。
法律建议：
- 如果家属对留置措施有疑问或担忧，建议及时向监委了解相关情况，并遵循监委的指导和要求。
- 家属可以积极配合监委的调查工作，提供必要的协助和信息，以促进调查的顺利进行。
- 如果家属认为留置措施存在不当或违法行为，可以向相关部门进行投诉或申诉，但应确保投诉或申诉的内容真实、合法，并遵循相应的法律程序。
后续行动指南：
- 家属应保持与监委的沟通渠道畅通，及时了解被调查人的情况和调查进展。
- 在留置期间，家属可以关注被调查人的身体健康状况，并在必要时向监委提出合理的请求或建议。
- 如果家属需要法律帮助或咨询，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和建议。