结论：涉嫌严重违纪违法被留置人员的家属，在一般情况下，不会被直接监听。但需注意，若家属与案件存在直接关联或可能干扰案件调查，相关部门可能会依法采取必要措施。

分析说明：

1. 留置措施的性质与目的：

   • 留置是监察机关在调查涉嫌严重职务违法或职务犯罪时，对被调查人采取的限制人身自由的强制措施。其目的在于确保调查的顺利进行，防止被调查人逃避或干扰调查。
   • 留置措施主要针对被调查人本人，而非其家属。因此，在一般情况下，家属不会被直接留置或监听。

2. 监听的法律限制：

   • 监听属于技术侦查措施，通常用于刑事侦查中，且必须严格依法进行。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律规定，监听需要经过严格的审批程序，并仅限于对犯罪嫌疑人、被告人等特定对象的通信进行监听。
   • 家属作为非犯罪嫌疑人或被告人，其通信自由受法律保护，除非有充分证据表明其与案件存在直接关联或可能干扰案件调查，否则不会被监听。

3. 特殊情况下的可能措施：

   • 如果家属与案件存在直接关联，如共同实施违纪违法行为、协助被调查人逃避调查等，相关部门可能会依法对家属采取必要的调查措施，包括但不限于询问、查封、扣押、冻结等。
   • 在极端情况下，如果家属的行为严重干扰了案件调查，且其他措施无法有效制止时，相关部门可能会依法申请对家属的通信进行监听。但这种情况极为罕见，且必须严格遵循法律程序。

法律建议：

• 保持冷静与配合：如果家属得知自己可能因与案件有关联而被调查，应保持冷静，积极配合相关部门的调查工作。避免采取任何可能干扰调查或加重自身法律责任的行为。
• 了解法律权益：家属有权了解自己的法律权益和义务，包括在调查过程中的权利保护、申诉途径等。如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
• 避免不当行为：家属应避免与被调查人进行不当联系或传递信息，以免被视为干扰案件调查的行为。同时，也应避免销毁、伪造证据或协助被调查人逃避调查等违法行为。

后续行动建议：

• 如果家属对调查措施有疑问或担忧，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
• 家属应密切关注案件进展，及时了解相关法律程序和要求，以便做好应对准备。