核心结论：若因工伤出差到外地受伤，对方不愿意赔偿，您可以通过申请工伤认定、劳动仲裁、提起民事诉讼等途径来维护自身合法权益。以下是详细说明：

1. 确认是否属于工伤范畴

   • 根据《工伤保险条例》规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。出差期间受伤，通常属于因工作原因受到事故伤害，符合工伤认定情形。您需要收集能证明出差事实以及受伤与工作相关的证据，比如出差的审批文件、工作安排记录、受伤时的现场照片、证人证言等。
   • 及时向用人单位报告受伤情况，要求用人单位在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果用人单位未按规定提出工伤认定申请的，您或者您的近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

2. 申请工伤认定

   • 提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等材料。社会保险行政部门自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。
   • 一旦被认定为工伤，您就享有相应的工伤保险待遇，包括医疗费用、康复费用、住院伙食补助费、交通食宿费、停工留薪期工资、护理费等。如果用人单位为您缴纳了工伤保险，这些费用由工伤保险基金支付；如果用人单位未缴纳工伤保险，则由用人单位承担。

3. 与对方协商（若对方有责任）

   • 如果受伤是由于第三方的过错导致的，比如交通事故中对方全责，在确定工伤的同时，您也可以向侵权方主张民事赔偿。先尝试与对方进行友好协商，明确赔偿项目和金额，如医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（如果构成伤残）等。在协商过程中，要注意保留好相关沟通记录，如聊天记录、通话录音等。

4. 申请劳动仲裁（针对用人单位）

   • 如果用人单位不认可工伤认定结果，或者不按照规定支付工伤保险待遇，您可以向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请仲裁时，要提交仲裁申请书、工伤认定决定书、相关证据材料等。劳动争议仲裁委员会会在受理仲裁申请之日起45日内结束仲裁案件，案情复杂需要延期的，经批准可以延期，但延长期限不超过15日。

5. 提起民事诉讼

   • 针对用人单位：如果对劳动仲裁结果不满意，您可以在收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，要围绕仲裁请求和事实理由进行举证和辩论，由法院对案件进行审理并作出判决。
   • 针对侵权方：如果与侵权方协商不成，您可以直接向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。法院会根据双方提供的证据和相关法律规定，确定侵权方应承担的赔偿责任和赔偿金额。

在整个过程中，您要始终注意保留好各种证据材料，如医疗记录、费用单据、工伤认定文书、仲裁裁决书等，这些对于维护您的合法权益至关重要。如果您在处理过程中遇到任何疑问或困难，都可以随时向我咨询。