结论：房东收取商铺租金但不开发票的行为不合法，可能涉及税务违法和合同违约问题。以下从不同角度详细分析：

1. 税务法律角度：房东有开具发票的法定义务

根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条和第二十条：

• 销售商品、提供服务或收取款项的单位/个人（即房东）必须向付款方（租户）开具发票；
• 若房东未开具发票，可能被税务机关责令改正，并处以1万元以下罚款；若存在偷税漏税行为（如未申报租金收入），还需补缴税款、滞纳金，甚至面临更高罚款或刑事责任。

关键点：无论租金金额大小，房东均有义务开具发票。若房东以“个人出租无需开票”“节省税点”等理由拒绝，均无法律依据。

2. 合同履行角度：不开票可能构成违约

若租赁合同中明确约定“房东需提供正规发票”，则房东不开票的行为直接违反合同条款，租户可依据《民法典》第五百七十七条要求房东：

• 继续履行（补开发票）；
• 赔偿损失（如因无法取得发票导致的税款抵扣损失、行政处罚风险等）。

建议：租户可检查租赁合同条款，若合同未明确约定发票事宜，仍可通过补充协议或协商要求房东履行义务。

3. 租户的应对措施

• 协商沟通：以书面形式（如微信、邮件）要求房东开具发票，明确法律依据和后果；
• 投诉举报：向当地税务局举报房东偷逃税款（可通过12366纳税服务热线或电子税务局平台）；
• 法律诉讼：若房东拒不改正，租户可起诉要求房东开具发票并赔偿损失（需保留租金支付凭证、合同等证据）。

4. 房东的潜在风险

• 税务风险：未申报租金收入可能被税务机关追缴税款（如房产税、个人所得税等），并加收滞纳金（每日万分之五）；
• 信用风险：税务违法记录可能影响房东个人征信，甚至被列入“税收违法黑名单”。

总结：房东收取租金不开发票的行为违法，租户有权要求其开具发票。若房东拒绝，租户可通过协商、投诉或诉讼维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。