结论：合同到期后，用人单位不续签合同但继续让员工上班，这种行为在法律上并不完全合法，具体取决于是否及时与员工续签书面劳动合同。
分析说明：
合同到期后的法律状态：
- 当劳动合同到期时，双方的权利义务关系原则上终止。如果用人单位希望继续雇佣员工，应当与员工协商并续签书面劳动合同。
未续签合同但继续上班的法律后果：
- 如果用人单位在合同到期后未与员工续签书面劳动合同，但继续让员工上班，这实际上构成了事实上的劳动关系。然而，这种未签订书面合同的状态并不符合《中华人民共和国劳动合同法》的规定。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果用人单位在合同到期后未及时续签，员工有权要求用人单位支付双倍工资作为补偿。
建议与措施：
- 对于员工：如果合同到期后用人单位未续签但继续让你上班，你可以与用人单位沟通，要求尽快续签书面劳动合同。如果用人单位拒绝或拖延，你可以考虑向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 对于用人单位：为了避免法律风险和不必要的纠纷，建议在合同到期前与员工协商续签事宜，并及时签订书面劳动合同。如果确实需要继续雇佣员工但暂时无法签订书面合同，也应与员工达成口头协议并尽快补签书面合同。
特殊场景：
- 在某些特殊情况下，如双方对续签合同存在争议或需要进一步协商等，可能会导致合同续签的延迟。然而，这并不意味着用人单位可以无限期地让员工在未签订书面合同的情况下继续工作。在这种情况下，双方应尽快通过协商、调解或仲裁等方式解决争议，并签订书面劳动合同以明确双方的权利义务关系。
行动建议：
- 如果你作为员工遇到了这种情况，建议首先与用人单位进行沟通，明确表达你的诉求和期望。如果沟通无果，你可以考虑寻求法律援助或向当地劳动监察部门投诉。
- 如果你作为用人单位遇到了这种情况，建议尽快与员工协商续签事宜，并签订书面劳动合同以避免法律风险。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。