改制前的福利房在单位改制后通过不正当手段变为改制后的私有财产，这一行为是否合法，需要分情况讨论：
若改制过程合法合规，且符合相关政策规定：
- 在单位改制过程中，如果福利房的处置遵循了国家关于企业改制的法律法规，以及地方政府的有关政策，且经过了合法的程序，如职工代表大会讨论通过、上级主管部门批准等，那么改制后福利房变为私有财产可能是合法的。
- 例如，某些地区在企业改制时，允许将部分福利房按照市场价格出售给职工，职工支付相应价款后获得房屋所有权。这种情况下，改制后的房屋变为私有财产是合法的。
若改制过程存在违法违规行为：
- 如果改制过程中存在暗箱操作、利益输送、未经过合法程序等违法违规行为，导致福利房被不正当地转移为私有财产，那么这一行为是违法的。
- 例如，单位领导利用职权之便，未经职工同意或未经合法程序，将福利房低价出售给自己或亲友，这种行为就构成了违法，可能涉及贪污、受贿等刑事犯罪，同时也损害了其他职工的合法权益。
法律背景与建议：
- 法律背景：根据《中华人民共和国物权法》（现已被《中华人民共和国民法典》物权编替代）及相关法律法规，房屋所有权的取得应当遵循合法、公平、公正的原则。任何通过非法手段取得的房屋所有权，都不受法律保护。
- 建议：
- 如果您认为改制过程中存在违法违规行为，导致您的合法权益受到侵害，您可以向相关部门（如国资委、纪委监委等）进行举报，要求调查处理。
- 同时，您也可以咨询专业律师，通过法律途径维护自己的合法权益，如提起民事诉讼要求确认房屋所有权归属、赔偿损失等。
可能法律后果：
- 如果改制行为被认定为违法，那么相关责任人可能面临行政处罚或刑事处罚，同时改制过程中取得的房屋所有权也可能被撤销或确认无效。
- 对于受害者来说，他们有权要求恢复原状、赔偿损失等民事救济措施。
总结与进一步思考：
改制前的福利房在单位改制后变为私有财产是否合法，取决于改制过程的合法性和合规性。如果您对此有疑问或认为自己的权益受到侵害，建议您及时咨询专业律师，了解具体的法律途径和救济措施。同时，也建议您关注相关政策法规的变化，以便更好地维护自己的合法权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。