结论：员工因病无法继续工作，单位仍要求其继续工作，员工可以通过多种途径来维护自己的合法权益，包括与单位协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动争议仲裁以及提起诉讼等。
详细分析：
与单位协商：
- 员工首先可以尝试与单位进行友好协商，说明自己的身体状况和无法继续工作的原因，请求单位理解并调整工作安排或给予相应的医疗期。
- 在协商过程中，员工可以引用《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》等相关法律法规，强调自己享有合法的医疗期权益。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，反映单位的不合理要求。
- 劳动监察部门有权对单位的违法行为进行调查和处理，包括责令单位改正违法行为、给予行政处罚等。
申请劳动争议仲裁：
- 员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认单位的行为违法，并裁决单位给予相应的医疗期或赔偿。
- 在申请仲裁时，员工需要提交相关证据，如医疗证明、与单位的沟通记录等，以证明自己的主张。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意，员工还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径来维护自己的合法权益。
- 在诉讼过程中，员工需要遵循法律程序，提交充分的证据来支持自己的诉讼请求。
法律背景：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因病或非因工负伤需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。
- 在医疗期内，单位不得解除劳动合同，并应按照规定支付员工病假工资或疾病救济费。
建议：
- 员工在维护自己权益的过程中，应保留好相关证据，如医疗证明、与单位的沟通记录等，以便在需要时提供证明。
- 如果员工对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分维护。
可能的法律后果：
- 如果单位违反相关法律法规，继续要求员工在医疗期内工作，可能会面临劳动监察部门的处罚，包括罚款、责令改正等。
- 员工也有权通过法律途径要求单位承担相应的法律责任，包括支付赔偿金、恢复劳动关系等。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。