公司不给员工中午工休，在大多数情况下是不合法的。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律法规基础
宪法与劳动法规定：
- 根据《中华人民共和国宪法》第四十三条，劳动者有休息的权利，国家发展劳动者休息和休养的设施，规定职工的工作时间和休假制度。
- 《中华人民共和国劳动法》第三条也明确规定，劳动者享有休息休假的权利。同时，该法第三十六条规定，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。第三十八条则规定，用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。
午休时间的法律性质：
- 虽然《劳动法》和《劳动合同法》等并未直接要求用人单位必须提供午休时间，但午休通常被视为员工休息和恢复精力的时间，不属于正式工作时间。从合理性和必要性出发，用人单位应当为劳动者安排适当的中午休息时间。
二、具体情况分析
工时制度与午休安排：
- 在标准工时制下，只要总工作时间不超标（即每日不超过八小时，每周不超过四十四小时），单位可不强制安排午休。但需确保员工周总休息时间符合法律规定，即每周至少休息一日。
- 对于特殊工时制（如不定时工作制、综合计算工时工作制），午休安排可能更为灵活。但即便如此，用人单位仍需保障员工的休息权利，避免过度加班和疲劳工作。
劳动合同与规章制度：
- 如果用人单位与劳动者签订的劳动合同中明确规定了中午休息时间，那么用人单位必须严格遵守这一约定。否则，将构成对劳动合同的违反，劳动者有权要求用人单位按照合同约定执行，并可通过法律途径维护自己的合法权益。
- 同样，如果用人单位的规章制度中规定了中午休息时间，且该规章制度经民主程序制定并向员工公示，那么用人单位也应当遵守。若违反自身管理规范，劳动者可以依据规章制度向相关部门投诉或寻求法律援助。
实际工作安排与行业特殊性：
- 在某些特殊行业或工作岗位上，由于工作性质、生产特点或实际工作需要，可能无法严格按照常规提供中午休息时间。例如，医院急诊科医护人员需要随时应对紧急病患，餐饮行业在用餐高峰时期员工可能需要连续工作。然而，这些特殊情况并不免除用人单位遵守《劳动法》其他相关规定的义务，如保障劳动者每周至少休息一日，以及在延长工作时间时按照规定支付加班费。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 用人单位如果剥夺劳动者的中午休息时间，且未按照法律规定支付加班费或安排补休，将面临法律制裁。劳动者可以向劳动监察部门投诉，甚至提起民事诉讼来维护自己的合法权益。
建议：
- 合理安排工作时间：用人单位应当合理安排工作时间，确保劳动者享有充分的休息权利。这有助于营造和谐稳定的劳动关系，提高整体工作效率和员工满意度。
- 加强沟通与协商：如果用人单位因特殊原因需要调整工作时间或取消午休，应当与劳动者进行充分沟通和协商，争取劳动者的理解和支持。同时，应当按照法律规定支付加班费或安排补休。
- 完善规章制度：用人单位应当完善自身的规章制度，明确工作时间和休息时间的规定，并向员工进行公示和解释。这有助于减少劳动纠纷的发生，维护用人单位和劳动者的合法权益。
综上所述，公司不给员工中午工休在大多数情况下是不合法的。用人单位应当严格遵守相关法律法规和劳动合同、规章制度的约定，为劳动者提供合理的中午休息时间，以保障其身心健康和工作效率。如果你在这方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。