员工在职期间患癌症，若合同未到期公司解除劳动关系，赔偿问题需根据具体情况分析，以下是详细解答：

1. 癌症与工作无关的情况

   • 医疗期内：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患癌症需要停止工作医疗时，根据工作年限可享受3个月到24个月的医疗期（特殊疾病如癌症，医疗期一般为24个月）。在医疗期内，公司应支付病假工资或疾病救济费，且不得低于当地最低工资标准的80%。同时，公司不得随意解除劳动合同。

   • 医疗期满后：

     • 若员工能够从事原工作或公司另行安排的工作，公司应继续支付正常工资待遇。
     • 若员工不能从事原工作也不能从事公司另行安排的工作，公司可提前30日以书面形式通知员工本人或额外支付1个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿金。经济补偿金的计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的，按1年计算；不满6个月的，支付半个月工资）。若员工月工资高于公司所在地区上年度职工月平均工资三倍，经济补偿金的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，但最高不超过十二年。

2. 癌症被认定为职业病的情况

   • 认定流程：员工需进行职业病诊断，并向用人单位所在地、本人户籍所在地或经常居住地的职业病诊断机构提出申请。诊断机构将出具职业病诊断证明书。

   • 赔偿项目：

     • 工伤保险待遇：若公司依法为员工缴纳了工伤保险，员工可享受医疗费用、康复费用、住院伙食补助费、交通食宿费、辅助器具费、停工留薪期工资等。停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。若构成伤残，员工还可享受一次性伤残补助金、伤残津贴等。若员工因职业病死亡，其近亲属可领取丧葬补助金、一次性工亡补助金和供养亲属抚恤金。
     • 民事赔偿责任：若公司存在过错导致员工患职业病，除工伤保险待遇外，公司还需承担医疗费、护理费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等民事赔偿责任。

其他注意事项：

• 公司在处理患癌症员工问题时，必须严格遵循法律法规，确保员工的合法权益得到充分保障。
• 公司应给予员工必要的关怀和支持，包括但不限于提供心理支持、协助申请相关救助等。
• 若员工因癌症去世且公司已为其缴纳养老保险，遗属可领取丧葬补助金和抚恤金，由基本养老保险基金支付；若公司未缴纳养老保险，则由公司自行承担。

总结与建议：

员工在职期间患癌症是一个复杂且敏感的问题，公司需根据具体情况依法承担赔偿责任。在处理此类问题时，公司应首先确认癌症是否与工作有关，然后根据不同情况采取相应的措施。同时，公司应积极与员工沟通，提供必要的支持和帮助，确保员工的合法权益得到充分保障。若公司在处理过程中遇到法律难题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。