针对聘用制人员打架的处理，需结合具体情节、单位规章制度及法律规定综合判断，以下是分情况说明：

1. 若打架情节轻微，未造成人身伤害或财产损失

   • 单位内部处理：根据《劳动合同法》及单位规章制度，用人单位可依据内部纪律规定对涉事人员进行批评教育、警告、记过等处分，并可要求其书面检讨或公开道歉。
     
   • 调解协商：若双方愿意和解，单位可组织调解，促成双方达成和解协议（如赔偿医疗费、修复关系等），避免矛盾升级。
     

2. 若打架造成人身伤害或财产损失

   • 报警处理：根据《治安管理处罚法》第43条，打架可能构成“殴打他人”或“故意伤害”，公安机关可处5-15日拘留及罚款；若伤情达轻伤以上，则可能涉嫌《刑法》第234条“故意伤害罪”，需承担刑事责任。
     
   • 单位责任：若单位未尽到管理义务（如未及时制止、未提供安全环境），可能因《民法典》第1198条“安全保障义务”承担补充赔偿责任，但主要责任仍由涉事人员承担。
     
   • 民事赔偿：受害方可依据《民法典》第1179条要求赔偿医疗费、误工费等损失，单位可协助调解或引导通过诉讼解决。
     

3. 若涉及单位规章制度或劳动合同的解除

   • 合法解除条件：根据《劳动合同法》第39条，若打架行为严重违反单位规章制度（如“禁止暴力行为”），或被依法追究刑事责任，单位可单方解除劳动合同且无需支付经济补偿。
     
   • 程序要求：单位需证明规章制度已公示或告知劳动者，且解除决定需通知工会（如有）并送达劳动者，否则可能构成违法解除。
     

建议行动步骤：

1. 立即制止打架行为，保护现场并报警（若有必要）；
   
2. 调查事实（如查看监控、询问目击者），固定证据（如伤情照片、医疗记录）；
   
3. 根据情节轻重，选择内部处分、调解或报警处理；
   
4. 若需解除劳动合同，确保程序合法并留存书面证据。
   

如有进一步细节（如伤情程度、单位规章制度内容等），可向我补充说明，我会结合具体情形提供更精准的建议。