公司不可以随意单方面不续签劳动合同，但在特定情形下可以依法不续签或解除劳动合同。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、公司不可随意单方面不续签的法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的续签或解除需遵循法定程序，用人单位单方面不续签或解除合同必须满足法律规定的情形，否则构成违法。具体来说，劳动合同的续签通常视为原劳动合同的延续或新劳动合同的订立，除非存在法定或约定的解除情形，否则公司不能单方面决定不续签。
二、公司可依法不续签或解除合同的情形及条件
劳动合同期满，且不存在法定续签情形：
- 当劳动合同期满时，如果双方没有达成续签的合意，且不存在《中华人民共和国劳动合同法》第十四条规定的应当订立无固定期限劳动合同的情形（如连续工作满十年、连续订立两次固定期限劳动合同等），则公司可以依法不续签劳动合同。
劳动者存在过错性情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，如果劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、因欺诈胁迫或乘人之危致使劳动合同无效、或被依法追究刑事责任等，公司可以依法解除劳动合同，这自然也包括在劳动合同期满时不续签的情况（尽管实际操作中更可能直接解除而非等待期满不续签）。
无过失性辞退（虽不直接涉及不续签，但相关程序要求类似）：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，如果劳动者患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作、不能胜任工作经过培训或调岗后仍不能胜任、或劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使合同无法履行且双方未能就变更合同内容达成协议等，公司可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资后解除劳动合同。这些情形虽不直接涉及不续签，但体现了公司在特定情况下可以依法解除劳动合同的原则，类似逻辑也可适用于不续签的决策（尽管不续签通常不需要提前三十日通知或支付代通知金，除非双方有特别约定）。
经济性裁员（同样不直接涉及不续签，但提供程序参考）：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，当公司因破产重整、生产经营发生严重困难、企业转产重大技术革新或经营方式调整等需要裁减人员时，可以依法进行经济性裁员。这同样不直接涉及不续签的问题，但提供了公司在特定经济情况下可以依法调整劳动关系的程序参考。
三、公司违法不续签的法律后果
如果公司未满足上述法定情形而单方面决定不续签劳动合同，可能面临以下法律后果：
- 继续履行合同：如果劳动者要求恢复劳动关系，且法院认为恢复劳动关系具有可行性，则法院可能支持劳动者的请求。
- 经济赔偿金：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，公司违法解除或终止劳动合同的，应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算标准按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
四、建议措施
对于劳动者：
- 保留好劳动合同、考勤记录、工资条等证据材料。
- 如果公司违法不续签劳动合同，及时向劳动仲裁机构申请劳动仲裁以维护自身权益。
对于公司：
- 完善公司规章制度和劳动合同管理流程。
- 在决定不续签劳动合同前，确保有充分的法律依据和证据支持。
- 遵守法定程序要求，如提前通知、听取工会意见等（尽管不续签通常不需要这些程序，但遵守类似原则有助于减少法律风险）。
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