结论：公司合同到期后，公司是否可以单方面不续签，需根据合同类型及具体情况来判断。对于劳动合同，公司不可以直接无条件地不续签；对于一般商业合同，公司则有权自主决定是否续签，但需注意合同中的相关约定。
一、劳动合同到期后不续签的情形
公司不续签但需支付经济补偿：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条第一项及第四十六条第五项，劳动合同期满终止时，除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意续订，否则用人单位应支付经济补偿。
- 支付标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 举例：若员工在公司工作了3年，劳动合同到期时公司选择不续签，则公司需支付3个月工资作为经济补偿。
公司无需支付经济补偿的情况：
- 若公司维持或提高劳动合同约定条件续订，而劳动者不同意续订，则公司无需支付经济补偿。
公司不得随意不续签的法定情形：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条及第四十五条，特定情形下（如劳动者在孕期、产期、哺乳期，或连续工作满十年等），劳动合同应续延至相应情形消失。
- 举例：若员工因工负伤被鉴定为部分丧失劳动能力，其劳动合同到期时，公司不得直接不续签，而应续延至其恢复劳动能力或相应情形消失。
公司违法不续签的处理：
- 若公司在劳动者不存在法定可解除情形下，无正当理由拒绝续签劳动合同，劳动者有权要求公司继续履行劳动合同。
- 若劳动者不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，公司应按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
二、一般商业合同到期后不续签的情形
合同有约定续签条件：
- 如合同中明确约定了续签条件和方式，双方应按合同约定执行。例如，合同规定需提前三个月书面通知对方是否续签，若未按规定通知，则可能视为自动续签。
- 举例：若商业合同中约定“合同到期前三个月，任何一方未书面提出不续签的，视为自动续签一年”，则双方需遵守此约定。
合同无约定续签条件：
- 合同到期后效力自然终止，公司有权自主决定是否续签。但在长期合作且形成交易习惯的情况下，虽合同未续签，但双方仍按原合同履行义务的，可能被认定为存在事实上的合同关系。
- 举例：若两家公司长期合作，每年签订一次合同，但某年合同到期后未续签，但双方仍按原合同条款进行交易，则可能被视为存在事实上的合同关系。
建议与提醒：
- 对于劳动合同，公司在到期前应提前与劳动者沟通续签事宜，确保合法合规地处理合同终止事宜。
- 对于一般商业合同，公司应在合同到期前评估合作价值及风险，决定是否续签，并注意合同中的相关约定，避免产生纠纷。
- 若公司在合同到期后选择不续签，应确保遵守相关法律法规，维护对方的合法权益，避免产生不必要的法律风险。
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