员工在公司签的合同到期可以选择不续签。以下是关于这一问题的详细解答：
一、员工的选择权
在劳动合同期限届满之后，员工有权决定是否继续履行该合同。如果员工选择不续签，这是其合法的权利，公司应当尊重并依法处理后续事宜。
二、公司的义务与责任
一般情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，如果公司在劳动合同到期后选择不续签，且不存在用人单位维持或提高劳动合同约定条件而劳动者不同意续订的情况，公司应向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
特殊情形：
- 如果劳动者存在《劳动合同法》第四十二条规定的特定情形（如从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，疑似职业病病人在诊断或医学观察期间等），劳动合同应续延至相应情形消失时终止。在此期间，公司不能以合同到期为由选择不续签。
三、无固定期限劳动合同的情况
- 对于无固定期限劳动合同，由于不存在合同到期的概念，因此公司不能仅凭合同到期为由选择不续签。
- 若出现法定解除或终止的情形，公司可以解除或终止劳动合同，但需遵守相关法律法规，并确保劳动者的合法权益得到保障。
四、合同续签的协商与通知
- 在合同到期前，公司应与员工就续签事宜进行协商，以确保双方就续签条件达成一致。
- 如果公司决定不续签合同，应提前按照法律规定或合同约定通知员工，以便员工有足够的时间准备并处理后续事宜。
综上所述，员工在公司签的合同到期后可以选择不续签，这是其合法的权利。同时，公司在处理合同到期不续签的事宜时，应遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到充分保护。如果双方就续签事宜存在争议或无法达成一致，建议通过协商或法律途径解决。