留置人员家属证券账户被单项卖出冻结，可按以下步骤处理：

1. 确认冻结主体与依据
   首先需明确冻结机关（如纪委监委、公安机关、法院等）及冻结依据的法律文书（如《协助冻结财产通知书》《留置决定书》等）。根据《监察法》第二十三条，监察机关可冻结涉案单位及个人的财产；《刑事诉讼法》第一百四十四条亦规定，公安机关、检察院可依法冻结犯罪嫌疑人财产。若冻结与留置人员案件直接相关（如赃款赃物、违法所得），则属于合法程序；若无关，则可能涉嫌违法，需进一步核实。

2. 核实冻结范围与合法性

   • 单项卖出冻结：通常指仅限制账户内证券的卖出操作，但允许买入或资金转出（需结合具体冻结文书内容判断）。此举可能是为防止资产转移，同时保障账户基本功能。
     
   • 合法性审查：根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第二百四十七条，冻结财产需出具相关法律文书，且冻结期限一般不超过6个月（特殊情况可延长）。若冻结机关未履行法定程序（如未出示文书、超期冻结），家属可提出异议。

3. 分情况处理措施

   • 情况一：冻结合法且与案件相关
     若账户资金/证券确属涉案财产（如留置人员贪污所得、受贿款项等），家属需配合调查，暂勿擅自操作账户。待案件进入司法程序后，法院将依法处理涉案财产（如没收、返还被害人等）。若家属认为财产不属于涉案范围，可向冻结机关提交书面异议，申请解冻。
     
   • 情况二：冻结违法或与案件无关
     若冻结无合法依据（如未收到法律文书、冻结财产与案件无关），家属可采取以下措施：
     
     • 向冻结机关提出书面异议：要求说明冻结理由、依据及期限，并申请解冻。
       
     • 申请行政复议或提起行政诉讼：若冻结机关拒绝解冻，可向其上级机关申请复议，或直接向法院提起行政诉讼，主张冻结行为违法并要求赔偿损失。
       
     • 联系律师协助：律师可协助审查冻结程序合法性、起草异议文书，并代表家属与冻结机关沟通，提高解冻效率。

4. 注意事项

   • 保留证据：妥善保存账户交易记录、冻结通知书等材料，以备后续维权使用。
     
   • 避免擅自操作：在冻结未解除前，勿尝试通过其他账户转移资金或证券，否则可能涉嫌妨碍调查，加重法律责任。
     
   • 关注案件进展：及时向办案机关了解留置人员案件情况，若案件终结且账户财产未被认定为涉案，可主动申请解冻。

总结：家属应首先确认冻结合法性，若合法则配合调查；若违法或无关，则通过异议、复议或诉讼途径维权。建议根据具体情况联系律师，制定针对性方案。