您好，关于您提出的“被留置人员家属的银行卡是否可以被冻结”的问题，这主要取决于留置的具体情境以及相关法律法规的适用。

首先，我们需要明确留置的性质。留置通常是监察机关或司法机关在调查过程中，对涉嫌严重违法或犯罪的嫌疑人采取的一种限制人身自由的措施。然而，留置本身并不直接涉及对家属财产的处理。

接下来，我们分析银行卡冻结的法律依据和常见情形。银行卡冻结通常是由法院、检察院或公安机关等司法机关，根据相关法律法规，对涉嫌违法犯罪的当事人的财产采取的一种保全或执行措施。这种措施的目的是为了防止当事人转移、隐匿财产，确保司法程序的顺利进行或判决的执行。

在一般情况下，被留置人员的家属的银行卡是不会被直接冻结的。因为家属并非留置的对象，他们的财产与留置人员的涉嫌违法犯罪行为没有直接关联。除非有以下特殊情况：

1. 家属的财产与留置人员的涉嫌违法犯罪行为有直接关联：例如，家属的银行卡被用于接收或转移留置人员涉嫌违法犯罪所得的资金。在这种情况下，司法机关可能会根据相关法律法规，对家属的银行卡采取冻结措施。

2. 家属协助留置人员逃避调查或执行：如果家属明知留置人员涉嫌违法犯罪，却仍然提供银行卡等财产账户协助其逃避调查或执行，那么司法机关也可能会对家属的银行卡采取冻结等措施。

3. 法院判决或裁定要求冻结：在留置人员被依法审判并判决有罪后，如果法院认为有必要对留置人员的财产进行执行，包括其家属名下但实际属于留置人员的财产，那么法院可能会作出冻结相关银行卡的裁定。

为了保障您的合法权益，我建议您：

• 如果您的银行卡被无故冻结，您可以及时联系冻结机关（如法院、检察院或公安机关）了解冻结原因，并要求提供相关的法律文书和依据。
• 如果您认为冻结行为违法或不当，您可以依法向相关机关提出异议或申请复议，甚至通过法律途径维护自己的合法权益。

总之，被留置人员家属的银行卡在一般情况下是不会被冻结的，除非存在上述特殊情况。希望这个解答能够帮助您更好地理解这个问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。