结论：公务员留置期间，家属的银行卡一般不会被冻结，但存在特殊情况可能导致冻结。以下分情况详细说明：

1. 留置措施本身不直接关联家属财产
   根据《中华人民共和国监察法》第二十二条，留置是监察机关对涉嫌严重职务违法或职务犯罪的被调查人采取的强制措施，目的是确保调查顺利进行。留置对象仅限于被调查人本人，其家属的财产（如银行卡）原则上不受直接影响。

2. 家属银行卡可能被冻结的特殊情形
   若家属的财产与被调查人的违法犯罪行为存在直接关联，例如：

   • 财产混同：家属银行卡中的资金实际来源于被调查人的违法所得（如贪污、受贿款项）；
     
   • 共同犯罪：家属参与被调查人的违法犯罪活动（如协助转移赃款），其财产可能被认定为涉案财物；
     
   • 逃避调查：家属试图通过转移、隐匿财产干扰调查，监察机关可依法采取查封、扣押、冻结等措施。
     此时，监察机关会依据《监察法》第二十三条、第二十五条，对涉案财物采取强制措施，包括冻结家属银行卡。

3. 程序要求与救济途径

   • 程序合法性：冻结家属银行卡需严格依法进行，监察机关需出示相关法律文书（如《冻结财物决定书》），并说明冻结理由。
     
   • 家属权利：若家属认为冻结措施违法或不当，可向监察机关提出申诉，或依法向人民法院提起行政诉讼，要求解除冻结并赔偿损失。

建议：若家属遇到银行卡被冻结的情况，应首先核实冻结机关及法律依据，保留相关证据（如银行卡交易记录、冻结通知书等），并及时咨询专业律师评估案件性质及应对策略。如有进一步疑问，可直接向我提问。