您好，关于您提出的“被留置后家属的银行卡是否会被冻结”的问题，这主要取决于具体的案件情况和监察机关的调查需要。

首先，我们需要明确的是，留置是监察机关在调查严重职务违法或职务犯罪时，对被调查人采取的一项强制措施。留置的目的是为了确保调查的顺利进行，防止被调查人逃避调查或销毁证据。

在留置期间，监察机关有权根据工作需要，按规定报批后，依法查询、冻结涉案单位和个人的存款、汇款、债券、股票、基金份额等财产。这是监察机关在调查过程中的一项重要权力，旨在防止涉案财产的流失或转移。

然而，这并不意味着所有被留置人员的家属的银行卡都会被冻结。冻结财产的决定是基于具体的案件情况和调查需要作出的。如果家属的银行卡与案件无关，或者没有证据表明其银行卡内的资金与案件有直接联系，那么监察机关通常不会冻结这些银行卡。

另外，即使家属的银行卡被冻结，监察机关也会为被调查人及其所扶养的亲属保留必需的生活费用。这是为了保障被调查人及其家属的基本生活需求，体现了法律的人文关怀。

总的来说，被留置后家属的银行卡是否会被冻结，取决于具体的案件情况和监察机关的调查需要。如果您或您的家人遇到了这样的情况，建议您及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和权利保障措施。同时，也请您保持冷静和配合，相信法律会给出公正的裁决。