结论：非公职人员被留置后，家人的银行卡未被冻结，这并不意味着一定不存在法律问题或后续不会采取冻结措施，需结合具体情况分析。

分析说明：

1. 留置措施的性质与目的：

   • 留置是监察机关在调查涉嫌严重职务违法或职务犯罪时，对被调查人采取的限制人身自由的强制措施。其目的在于确保调查工作的顺利进行，防止被调查人逃避或干扰调查。
   • 留置措施主要针对被调查人本人，并不直接涉及其家庭成员或财产。

2. 银行卡冻结的法律依据与条件：

   • 银行卡冻结通常是在涉及刑事犯罪、民事纠纷或执行程序中，为保障案件处理或执行顺利进行而采取的财产保全措施。
   • 冻结银行卡需要明确的法律依据，如《刑事诉讼法》中关于冻结犯罪嫌疑人财产的规定，或《民事诉讼法》中关于财产保全的规定。
   • 冻结措施通常针对与案件直接相关的财产，如犯罪嫌疑人的个人财产或用于犯罪活动的财产。

3. 非公职人员留置后家人银行卡未冻结的可能原因：

   • 无直接关联：家人的银行卡与留置措施所涉及的案件无直接关联，因此未被冻结。
   • 证据不足：监察机关或司法机关尚未掌握足够证据证明家人的银行卡与案件有关，因此未采取冻结措施。
   • 程序要求：冻结银行卡需要遵循严格的法律程序，如申请、审批等。在留置初期，可能尚未完成这些程序。

4. 后续可能采取的措施：

   • 继续调查：监察机关或司法机关可能继续对案件进行调查，收集更多证据。如果发现家人的银行卡与案件有关，可能会采取冻结措施。
   • 法律程序：如果案件进入刑事诉讼阶段，法院可能根据案件需要，对相关财产采取保全措施，包括冻结银行卡。
   • 民事赔偿：如果案件涉及民事赔偿，且家人的银行卡被认定为可用于赔偿的财产，也可能在后续程序中被冻结。

行动建议：

• 保持警惕：家人应密切关注案件进展，了解留置措施的具体原因和可能涉及的法律问题。
• 咨询专业律师：如有需要，家人可以咨询专业律师，了解自身权益和可能面临的法律风险，以及如何应对可能的财产保全措施。
• 配合调查：如果家人被要求配合调查或提供相关信息，应积极配合，以避免不必要的法律纠纷。

法律后果提示：

• 如果家人的银行卡确实与案件有关，且未被及时冻结，可能在后续程序中面临财产被追缴或赔偿的风险。
• 如果家人故意隐瞒或转移财产，以逃避法律责任，可能面临更严重的法律后果，如被追究刑事责任。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。