被留置人员的家属股票账户是否会被冻结，需分情况讨论，结论如下：

1. 若家属股票账户资金与留置案件无关，则一般不会被冻结
   根据《中华人民共和国监察法》第二十三条，监察机关在调查涉嫌贪污贿赂、失职渎职等严重职务违法或职务犯罪时，可依法冻结涉案单位和个人的存款、汇款、债券、股票等财产。但冻结范围严格限定为“涉案财产”，即与案件直接相关的资金或资产。若家属股票账户资金来源合法（如工资收入、投资收益等），且无证据表明其与留置案件存在关联（如资金往来、利益输送等），则不属于冻结范围。

2. 若家属股票账户资金被认定为涉案财产，则可能被冻结
   若监察机关调查发现家属股票账户存在以下情形，可能依法冻结：

   • 资金来源非法：如账户资金系被留置人员通过贪污、受贿等违法手段获取后转移至家属账户；
     
   • 资金用途违法：如账户资金用于掩盖犯罪所得、洗钱等违法活动；
     
   • 账户被用于犯罪工具：如家属明知被留置人员从事违法活动，仍协助其通过股票账户转移资产。
     此时，监察机关可依据《监察法》第二十三条，通过银行、证券公司等金融机构冻结账户，并通知家属配合调查。

3. 冻结程序需严格依法进行，家属有权提出异议
   冻结行为需遵循法定程序：

   • 审批程序：监察机关决定冻结时，需经设区的市级以上监察机关领导批准，并出具《冻结财产决定书》；
     
   • 通知义务：冻结后应立即将冻结情况告知被冻结人或其家属，并说明冻结理由和依据；
     
   • 期限限制：冻结期限一般不超过六个月，特殊情况下可延长一次，每次不超过三个月。
     若家属认为冻结行为违法或冻结财产与案件无关，可依法向监察机关提出书面异议，或申请行政复议、提起行政诉讼。

法律建议：

• 若家属股票账户被冻结，应第一时间委托律师介入，核查冻结决定书、财产清单等材料，确认冻结范围是否合法；
  
• 若冻结财产确与案件无关，律师可协助家属向监察机关提交书面异议，或通过行政复议、诉讼途径维权；
  
• 日常经营中，家属应避免与被留置人员发生资金往来，防止账户被误认为涉案财产。

总结：家属股票账户是否被冻结，核心在于账户资金是否与留置案件存在关联。若无关，则不受影响；若有关，则可能被依法冻结。建议家属在遇到此类情况时，及时咨询专业律师，通过法律途径维护合法权益。