结论：原单位没有解除劳动合同，是否可以到新单位上岗需分情况讨论，具体如下：

1. 若原劳动合同允许兼职或新单位知晓并同意
   根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务无影响，且原单位未明确禁止的，法律不禁止此类行为。例如：

   • 原合同中未约定“禁止兼职”或“需经同意方可兼职”；
     
   • 新单位明确知晓劳动者未与原单位解除合同，仍同意录用；
     
   • 劳动者能确保原单位工作不受影响（如非全日制工作、远程协作等）。
     风险提示：若原单位发现后主张劳动者“违反忠诚义务”，可能以“严重违反规章制度”为由解除合同，且无需支付经济补偿。

2. 若原劳动合同明确禁止兼职或新单位不知情

   • 原单位角度：若合同约定“禁止兼职”或“离职前不得在其他单位任职”，劳动者未解除合同即到新单位上岗，可能构成违约。原单位可要求劳动者承担违约责任（如赔偿损失），或直接解除合同。
     
   • 新单位角度：若新单位不知情，可能因劳动者“隐瞒重要信息”主张合同无效或解除劳动关系，甚至要求赔偿招聘成本等损失。
     法律依据：《劳动合同法》第九十条：劳动者违法解除合同，给用人单位造成损失的，应承担赔偿责任。

3. 特殊情形：非全日制用工或竞业限制

   • 非全日制用工：若劳动者与原单位为非全日制关系（如每周工作不超过24小时），可同时与新单位建立非全日制劳动关系，但需确保总工时不超标。
     
   • 竞业限制：若原合同约定竞业限制条款（如离职后2年内不得到竞争单位任职），即使未解除合同，劳动者到新单位上岗也可能违反竞业限制义务，需支付违约金。

行动建议：

1. 核查原合同条款：重点查看“兼职限制”“竞业限制”“违约责任”等条款；
   
2. 与原单位协商：若希望到新单位工作，可主动与原单位沟通解除合同或变更合同（如转为非全日制）；
   
3. 告知新单位实情：避免因隐瞒信息导致新单位主张权利；
   
4. 保留证据：如协商记录、新单位录用通知等，以备纠纷时使用。
   

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