结论：劳动仲裁阶段未主张补交社保及失业金损失，一审阶段原则上可以申请，但需满足特定条件且存在一定限制，具体分析如下：

1. 关于补交社保的申请
   根据《社会保险法》及《劳动争议调解仲裁法》相关规定，社保补缴争议属于行政征收范畴，原则上应由社保经办机构处理。但若因单位未缴纳社保导致劳动者无法享受社保待遇（如医疗、养老等），劳动者可在一审阶段以“社保待遇损失赔偿”为由主张权利，而非直接要求补缴社保。
   例外情形：若地方性法规或司法解释明确允许通过劳动争议程序处理社保补缴问题（如部分地区允许仲裁或法院委托社保部门核定补缴金额），则可能支持直接补缴主张，但需结合当地司法实践判断。

2. 关于失业金损失的申请
   失业金损失属于因单位未依法缴纳失业保险导致的直接经济损失，劳动者可在一审阶段作为独立诉讼请求提出。根据《社会保险法》第46条，单位未缴纳失业保险导致劳动者失业后无法领取失业金的，应赔偿相应损失。
   关键点：需证明失业与单位未缴社保的因果关系（如已办理失业登记、符合领取条件等），且损失金额需具体可计算（如按当地失业金标准乘以应领取月数）。

3. 程序限制与风险提示

   • 仲裁前置原则：劳动争议需先经过仲裁程序，一审法院通常仅审理仲裁请求范围内的事项。若仲裁阶段未提出社保或失业金主张，一审直接增加可能被认定为“独立诉讼请求”，需符合《民事诉讼法》第143条关于“增加诉讼请求”的规定（如与原诉具有关联性）。
     
   • 时效问题：社保待遇损失赔偿适用1年仲裁时效，失业金损失赔偿同样需在知道权利受损后1年内提出，逾期可能丧失胜诉权。
     
   • 举证责任：需提供劳动合同、工资记录、社保缴费记录、失业登记证明等证据，证明单位未缴社保及实际损失。

建议行动步骤：

1. 立即整理社保缴费记录、失业登记材料等证据；
   
2. 在一审答辩期内向法院提交《增加诉讼请求申请书》，明确主张社保待遇损失赔偿及失业金损失金额；
   
3. 若法院要求先经仲裁，可申请撤诉后重新仲裁，或在一审中主张“单位未缴社保的违法性”作为其他诉求的依据（如经济补偿金）。
   

如有进一步细节需分析（如地方政策、具体损失计算等），可直接向我咨询。